Euclide - Les Œuvres, (trad Peyrard), 1814, I/Éléments - Livre 1/Demandes

Euclide

Les Éléments - Livre 1

Traduction par F. Peyrard.
C. F. Patris, 1814 (1, p. 55).

ΑΙΤΗΜΑΤΑ.	POSTULATA.
ἄ. Ἡτήσθω. , ac0 vavroc cupeiou ev) παν σήμεῖον εὐθείαν γραμμὴν ογαγε.	1. PosrvLETURn, ab omni puncto ad omne punctum rectam lineam ducere. }}
6. Καὶ πεπερασμένην εὖθε] αν ἐπ εὐθείας κατα τὸ συνεχέςʼ ἐκδάλλειν.	2. Et finitam rectam in directum secundum continuum producere.
y. Καὶ παντἰ κεντρῳ καὶ ὁιαστήμα”τι κυκλον ypaesotas.	3. Et omni centro et intervallo circulum describere.
δ. Καὶ πάσας τας ὀρθας γωνίας ἐσας ἀλλήis Adic eivai,	4. Et omnes angulos rectos zquales inter se esse.
ἐ. Καὶ ἐαν εἷς δὺο εὐθείας εὐθεῖά τις) ἐμπί- πτουσα τας εντὸς καὶ επἰ τα αὐτα μέρη γωνίας δύο ἐρθῶν ἑλάσσονας ποιῇ » ἐκξαλλομένας τας δύο εὐθείας ἐπ ἄπειρον συμπίπτειν ἀλλήλαις, εφ ἅ μερῃ εἶσι αἱ τῶν δὺο ὀρθῶν ἑλασσογες γωνίαι 3.	5. Etsiin duas rectas recta quedam incidens, interiores et ad easdem partes angulos duobus rectis minores faciat, productas illas duas rectas in infinitum. sibi coincidere ad quas partes sunt duobus rectis minores anguli.
ϛʹ. Καὶ δύο εὐθείας χωρίον μὴ (4) περιέχει.	6. Et duas rectas spatium non continere.

DEMANDES.

1. Conduire une droite d’un point quelconque à un point quelconque.
2. Prolonger indéfiniment, selon sa direction, une droite finie.
3. Dʼun point quelconque, et avec un intervalle quelconque, décrire une circonférence de cercle.
4. Tous les angles droits sont égaux entre eux.
5. Si une droite, tombant sur deux droites, fait les angles intérieurs du même côté plus petits que deux droits, ces droites, prolongées à lʼinfini, Se rencontreront du côté où les angles sont plus petits que deux droits.
6. Deux droites ne renferment. point un espace.