Euclide - Les Œuvres, (trad Peyrard), 1814, I/Éléments - Livre 1/Notions communes
C. F. Patris, (1, p. 56).
ΚΟΙΝΑΙ ΕΝΝΟΙΑΙ. | NOTIONES COMMUNES. |
α. Τὰ τῷ αὐτῳ ἰσα. καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἰσᾶ. |
1. Quæ eidem æqualia, etinter se sunt æqualia. |
ϐ. Καὶ εἂν ἔσοις ἰσα προστεθῇ. , τὰ ὃλα ἐστιν ἰσα. |
2. Et s1 qualibus equalia addantur, tota sunt equalia. |
γ. Καὶ εᾶν ἀπὸ ἰσων ἰσὰ ἀφαιρεθῇ. τὰ κατα- λεισσομενῶ ἐστιν ἰσα. |
3. Et si ab æqualibus æqualia auferantur, reliqua sunt æqualia. |
δʼ. Καὶ ἐὰν ἀνίσοις ἰσα προστεθῇ. τὰ ὃλα στιν ἀνισα. |
4. Et si inæqualibus z : qualia addantur, tota sunt inæqualia. |
ε. Καὶ ἐαν ἀπὸ ἀνίσων ἰσὰ ἀφαιρεθῃῇ. τὰ λόσα ἐστιν αἀνίσα. |
5. Et si ab inæqualibus æqualia auferantur, reliqua sunt inz qualia. |
ς΄. Καὶ τὰ τοῦ αὐτοῦ διπλάσια. ἴσα ἀλλήλοις στί. |
6. Et qui ejusdem duplicia, &qualia inter se sunt. |
ζ΄. Καὶ τὰ τοῦ αὐτοῦ ἩΜΙσΉ. Ισὰ αλλῆηλοιῖς ἐστὶ. |
7. Et qu : ejusdem dimidia, equalia inter se sunt. |
ηʹ. Καὶ τὰ εφαρμοζοντω ἐπ ἄλληλα. ἰσα ἀλ- λήλοις εἐστί. |
8. Et qu : xe congruunt inter se, æqualia inter se sunt. |
θ. Καὶ τὸ ὁολον τοῦ βέερους μειζον ἐστι ἷς |
9. Ettotum parte majus est. |
- Les grandeurs égales à une même grandeur, sont égales entre elles.
- Si à des grandeurs égales, on ajoute des grandeurs égales, les touts seront égaux.
- Si de grandeurs égales, on retranche des grandeurs égales, les restes seront égaux.
- Si à des grandeurs inégales, on ajoute des grandeurs égales, les touts seront inégaux
- Si de grandeurs inégales, on retranche des grandeurs égales, les restes seront inégaux.
- Les grandeurs, qui sont doubles d’une même grandeur, sont égales entre elles.
- Les grandeurs, qui sont les moitiés d’une même grandeur, sont égales entre elles.
- Les grandeurs, qui s’adaptent entre elles, sont égales entre elles.
- Le tout est plus grand que la partie.