...Le triangle équilatéral (voir figure 1, en B) est aussi un générateur de
l'ogive; mais ce n'est que beaucoup plus tard qu'onl'emploie, tandis que
le triangle pris sur la diagonale d'une pyramide à base carrée, dont la
section verticale, faite du sommet parallèlement à l'un des côtés de la
base, donne un triangle équilatéral, est adopté très-anciennement pour
tracer l'arc brisé. Soit fgh la moitié de la projection horizontale d'une
pyramide à base carrée, dont la section verticale faite sur ik est un triangle
équilatéral; la section verticale faite sur la diagonale fh donne le triangle
fhl. Élevant une perpendiculaire mn sur le milieu d'un des côtés hl de
ce triangle, le point de rencontre n de cette perpendiculaire avec la base
fh donnera le centre de l'arc hol. Traçant du point l, comme sommet,
un angle égal à l'angle l'fg, de manière à ce que la ligne lp sépare cet
angle en deux angles égaux, nous avons les deux côtés lq, lr, d'un triangle
équilatéral quelconque; prolongeant le tracé des arcs loh jusqu'à leur
rencontre avec ces côtés lr, lq; qrl est un triangle équilatéral dont les
côtés ql, rl sont les cordes des arcs lor, lo'q. L'arc brisé qrl est outre-passé;
il donne au plus grand écartement fh, entre les deux arcs, la
proportion du triangle fhl, et, à sa naissance qr, la proportion du triangle
équilatéral qrl. Le nu des pieds-droits de cet arc sera en s et t, c'est-à-dire
à l'aplomb des deux points f, h. Cette forme d'arc outre-passé, employée
fréquemment dans les monuments de la Perse, se trouve déjà
adoptée pour la construction des portiques de la mosquée d'Amrou au
Caire, construite en 640 environ, avec quelques variantes dans la méthode
du tracé. Mais les architectes de l'école d'Alexandrie, et les artistes grecs,
initiateurs des populations d'Orient après le Ve siècle, n'avaient fait autre
chose que de donner à l'arc brisé un tracé méthodique, en vue de satisfaire
à un sentiment délicat des proportions...
Cette œuvre est également dans le domaine public dans tous les pays pour lesquels le droit d’auteur a une durée de vie de 100 ans ou moins après la mort de l’auteur.
Cette œuvre est dans le domaine public aux États-Unis car elle a été publiée avant le 1er janvier 1929.
...Le triangle équilatéral (voir figure 1, en B) est aussi un générateur de l'ogive; mais ce n'est que beaucoup plus tard qu'onl'emploie, tandis que le triangle pris sur la diagonale d'une pyramide à base carrée, dont la section verticale, faite du