L’Encyclopédie/1re édition/FLUXIO-DIFFÉRENTIEL

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FLUXIO-DIFFÉRENTIEL, adj. (Géométr. transcend.) M. Fontaine appelle ainsi dans les mémoires de l’acad. de 1734, une méthode par laquelle on considere dans certains cas, sous deux aspects très-distingués, la différentielle d’une quantité variable. Imaginons, par exemple, un corps qui descend le long d’un arc de courbe ; on peut considérer à l’ordinaire la différentielle de cet arc comme représentée par une des parties infiniment petites dont il est composé, ou dont on l’imagine composé ; ensorte que l’arc total sera l’intégrale de cette différentielle : mais on peut considérer de plus la différence d’un arc total descendu à un arc total descendu qui differe infiniment peu de celui-là ; & c’est une autre maniere d’envisager la différence : dans le premier cas, l’arc total est regardé comme une quantité constante dont les parties seulement sont considérées comme variables & comme croissant ou décroissant d’une quantité différentielle : dans le second cas, l’arc total est lui-même regardé comme variable par rapport à un arc total qui en differe infiniment peu. On peut, pour distinguer, appeller fluxion la différence dans le second cas, & retenir le nom de différence dans le premier : ou bien on peut se servir dans le premier cas du mot fluxion, & de différence dans le second. Voyez l’article Tautochrone, & les mémoires de l’académie de 1734, où M. Fontaine a donné un savant essai de cette méthode, qu’il nomme fluxio-différentielle, par les raisons qu’on vient d’exposer. (O)