L’Encyclopédie/1re édition/MENISQUE

d’Alembert

L’Encyclopédie, 1^re éd.

1751 (Tome 10, p. 334-335).

MENISQUE, s. m. (Optique.) verre ou lentille concave d’un côté & convexe de l’autre, qu’on appelle aussi quelquefois lunula. Voyez Lentille & Verre.

Nous avons donné à l’article Lentille une formule générale par le moyen de laquelle on peut trouver le foyer ou le point de réunion des rayons. Cette formule est $\scriptstyle z=\textstyle {\frac {zaby}{ay+by-eab}}$, dans laquelle z marque la distance du foyer au verre, y la distance de l’objet au verre, a le rayon de la convexité tournée vers l’objet, b le rayon de l’autre convexité. Pour appliquer cette formule aux menisques, il faudra faire a négatif ou b négatif, selon que la partie concave sera tournée vers l’objet ou vers l’œil : ainsi on aura dans le premier cas $\scriptstyle z=\textstyle {\frac {-zaby}{-ay+by+2ab}}$ ; & dans le second, $\scriptstyle z=\textstyle {\frac {-zaby}{ay-by+eab}}$ : delà on tire les regles suivantes.

Si le diametre de la convexité d’un menisque est égal à celui de la concavité, les rayons qui tomberont parallelement à l’axe, redeviendront paralleles après les deux réfractions souffertes aux deux surfaces du verre.

Car soit a=b & y infinie ; c’est-à-dire supposons les rayons des deux convexités égaux, & l’objet à une distance infinie, afin que les rayons tombent paralleles sur le verre ; on aura dans le premier cas & dans le second $\scriptstyle z=\textstyle {\frac {-2a^{2}y}{ay-ay}}$ : ce qui donne z infinie, & par conséquent les rayons seront paralleles en sortant, puisqu’ils ne se réuniront qu’à une distance infinie du verre.

Un tel ménisque ne seroit donc propre ni à rassembler en un point les rayons de lumiere, ni à les disperser ; & ainsi il ne peut être d’aucun usage en Dioptrique. Voyez Réfraction.

Voici la regle pour trouver le foyer d’un ménisque, c’est-à-dire le point de concours des rayons qui tombent paralleles. Comme la différence des rayons de la convexité & de la concavité est au rayon de la convexité, ainsi le diametre de la concavité est à la distance du foyer au ménisque.

En effet supposant y infinie, la premiere formule donne $\scriptstyle z={\frac {2ab}{-a+b}}$, & la seconde donne $\scriptstyle {\frac {-2ab}{a-b}}$, qui donne dans le premier cas b − a : b ∷ − 2 a : z, & dans le second a − b : a ∷ − 2 b.z.

Par exemple, si le rayon de la concavité étoit triple du rayon de la convexité, la distance du foyer au ménisque seroit alors, en conséquence de cette regle, égale au rayon de la concavité ; & par conséquent le ménisque seroit en ce cas équivalent à une lentille également convexe des deux côtés. Voyez Lentille.

De même si le rayon de la concavité étoit double de celui de la convexité, on trouveroit que la distance du foyer seroit égale au diametre de la concavité ; ce qui rendroit le ménisque équivalent à un verre plan convexe. Voyez Verre.

De plus, les formules qui donnent la valeur de z font voir que le foyer est de l’autre côté du verre, par rapport à l’objet. Si b est plus petit que a dans le premier cas, & si b est plus grand que a dans le second ; & au contraire si b est plus grand que a dans le premier cas, & plus petit que a dans le second, le foyer sera du même côté du verre que l’objet, & sera par conséquent virtuel, c’est-à-dire que les rayons sortiront divergens. Voyez Foyer.

Il s’ensuit encore de cette même formule que le rayon de la convexité étant donné, on peut aisément trouver celui qu’il faudroit donner à la concavité pour reculer le foyer à une distance donnée.

Quelques géometres ont donné le nom de ménisque à des figures planes ou solides, composées d’une partie concave & d’une partie convexe, à l’instar des ménisques optiques. (O)

Ménisques, s. m. pl. (Hist. anc.) plaques rudes qu’on mettoit sur la tête des statues, afin que les oiseaux ne s’y reposassent point, & ne les gâtassent point de leurs ordures. C’est de-là que les auréoles de nos saints sont venues.