L’Encyclopédie/1re édition/TETRACTIS
TETRACTIS, (Arithmét. pythagoric.) je ne sais comment on rendroit ce mot en françois, si ce n’est par celui de quaternaire, nombre sur lequel le fils de Pythagore composa, dit-on, quatre livres. L’amour des Pythagoriciens pour les propriétés des nombres est connu des savans. Il est vrai que les recherches des questions que présentent les rapports des nombres, supposent la plûpart une théorie utile ; mais il faut convenir que le foible des Pythagoriciens pour ce genre de subtilités fut extrème, & quelquefois ridicule.
Herhard Weigelius s’est imaginé que cette tetractis fameuse étoit une arithmétique quaternaire, c’est-à-dire usant seulement de période de 4, comme nous employons celle de 10. Il a fait sur cela deux ouvrages, l’un intitulé Tetractis summum tùm arith. tùm philos. compendium, artis magnæ sciendi, gemina radix : l’autre, Tetractis, tetracti Pythagoricæ respondens, 1672, 4 Ienæ. On voit par le premier que cet écrivain entrant dans les idées pythagoriciennes, croyoit tirer de grandes merveilles de cette espece d’arithmétique ; mais il est sans doute le seul qui en ait conçu une idée si fort avantageuse.
L’illustre Barow a formé une ingénieuse conjecture au sujet de cette tetractis, ou de ce quaternaire si fameux chez Pythagore, & qui occupa tant son fils. Il pense qu’ils avoient voulu désigner par-là les quatre parties des Mathématiques qui n’étoient pas alors plus étendues ; il explique donc ainsi cette forme de serment pythagoricien, assevero per illum qui animæ nostræ tradidit quaternarium : je le jure par celui qui nous a instruit des quatre parties des Mathématiques ; il y a quelque vraissemblance dans cette conjecture. Montucla. (D. J.)