L’Encyclopédie/1re édition/TROCHOIDE

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TROCHOIDE, s. f. en Géométrie, est une courbe dont la génération se conçoit ainsi. Si une roue ou un cercle se meut avec un mouvement composé d’un mouvement en ligne droite & d’un mouvement circulaire autour de son centre, & que ces deux mouvemens soient égaux, un point de la circonférence de ce cercle décrira pendant ce mouvement une courbe appellée trochoïde. Ainsi le clou d’une roue qui tourne décrit une trochoïde.

La trochoïde en est appellée la base.

La trochoïde est la même courbe qu’on appelle autrement & plus communément cicloïde, dont on peut voir les propriétés, &c. sous l’article Cicloïde.

On appelle aussi trochoïde une courbe F A figure 85. Pl. Géom. dans laquelle les ordonnées AO seroient égales aux arcs correspondans Fd du cercle Fdc ; & cette derniere courbe est aussi nommée compagne de la cicloïde, ou courbe des arcs. M. Pitot a donné la quadrature d’une portion de cette courbe dans les Mém. de l’acad. de 1724.

La trochoïde ne differe pas essentiellement de la courbe des sinus. Si les ordonnées de la courbe sont augmentées en raison de n à I, la courbe se nomme alors trochoïde alongée. M. Taylor a prétendu que cette courbe étoit celle que formoit une corde de musique mise en vibration. Sur quoi voyez les Mém. de l’acad. de Berlin 1747, 1749, 1750. (O)