La Logique déductive dans sa dernière phase de développement/2/01
IDÉOGRAPHIE LOGIQUE
Égalités
23. Nous remplacerons la phrase « est la même chose que » par le signe « ». De Viete (1540-1603) à Leibniz, on donna cette signification au
signe , qui était une déformation de la lettre œ initiale de œqualis ; Recorde (1500-1558) lui donna la forme actuelle[1],
probablement empruntée aux manuscrits du moyen âge dans lesquels il signifie est, qui fut adoptée et répandue par Newton (1642-1827).
C’est le seul symbole de l’idéographie logique dont l’usage soit devenu universel ; mais seulement entre deux nombres, comme en
où tous les autres signes appartiennent à l’idéographie arithmétique.
D’habitude on le lit « est égal à » ; c’est pourquoi on appelle égalité toute proposition dont il est le symbole principal.
D’ordinaire, entre deux « figures », la phrase « est la même chose que » est remplacée par l’autre « coïncide avec », tandis qu’à la phrase « est égal à » on donne une signification géométrique (à savoir « coïncide ou peut être portée à coïncider avec ») qu’il vaudrait mieux exprimer d’une autre manière (par ex. « est superposable à »). En effet, le double emploi de la phrase « est égal à » en Logique et en Géométrie, avec des significations et des propriétés différentes, a donné naissance à des confusions bien étranges, que j’ai analysées dans un de mes mémoires[2] et qui relèvent l’importance de la déclaration suivante :
Nous emploierons le symbole « » dans toutes les branches de la Science, mais toujours pour signifier « est la même chose que », quoique sa lecture puisse varier dans la même langue ; par ex.,
| « sera lu » pour : | « cinq », |
| « représente » pour : | « le rapport constant entre la longueur d’une circonférence et son diamètre », |
| « vaut » pour : | « », |
| « est » pour : | « Rome la capitale de l’Italie », |
| « signifie » pour : | « polygone régulier polygone équilatéral et équiangle », |
| « seulement si » pour : | « demain est mardi aujourd’hui c’est lundi », etc. |
