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que la même relation existe entre les énergies E₀ et E mesurées par O₀ et O₁ :

(24)

$\scriptstyle \mathrm {E\ =\ {\tfrac {E_{0}}{\sqrt {1\ -\ \beta ^{2}}}}}$.

La relation (20) conduit à la généralisation indiquée, en vertu de (17) et de (24). On peut donc dire que l’énergie totale d’un corps, au repos comme en mouvement, est égale au produit de sa masse par V². Si l’on acceptait, comme on l’a proposé bien des fois avec juste raison, de prendre la vitesse de la lumière dans le vide comme unité fondamentale, on dirait : la masse d’un corps est égale à son énergie totale, traduisant ainsi de manière complète par une égalité numérique l’identité de nature que nous avons obtenue entre la masse et l’énergie : la masse d’un corps mesure son énergie interne.

Comme $\scriptstyle {\sqrt {1\ -\ \beta ^{2}}}$ est toujours inférieur à l’unité, il résulte de (24) que l’énergie d’un même corps (mis en mouvement sans changement d’aspect pour des observateurs qui lui sont liés) est plus grande en mouvement qu’au repos. La différence représente, par définition, l’énergie cinétique, et ce résultat nous explique la forme (17’) en apparence un peu complexe, que nous avons obtenue pour l’énergie cinétique w. Les deux termes, $\scriptstyle {\tfrac {m_{0}\mathrm {V} ^{2}}{\sqrt {1\ -\ \beta ^{2}}}}$ et $\scriptstyle m_{0}\mathrm {V} ^{2}$, dont elle est la différence, ne sont autre chose que les deux mesures de l’énergie totale du même corps faites successivement en mouvement et au repos.