30.Travaux de Laplace et de Hirn. — Laplace, supposant les anneaux de Saturne solides, a fait remarquer que, si ces anneaux étaient parfaitement réguliers, ils seraient nécessairement instables, car un anneau solide régulier, sous l’influence du plus faible déplacement provoqué par la cause la plus légère, tendrait à tomber sur la surface de la planète.
Supposons, en effet, que le centre de Saturne soit en o, le centre
de l’anneau déplacé étant en C (fig. 9). Soit ab la corde perpendiculaire en o à oC. Il est clair que l’attraction de la planète sur un
arc tel que mn, l’emporte sur son attraction sur un arc tel que m′n′.
fig.9.
Donc le segment amnb de l’anneau est plus attiré par Saturne que le
segment an′m′b. L’anneau tendra par conséquent à s’excentrer davantage et à se joindre à Saturne. Donc un anneau solide ne peut être
stable que s’il est suffisamment irrégulier.
Hirn s’est demandé, d’une part[1], dans l’hypothèse d’anneaux solides, quelle résistance on devrait attribuer à ces anneaux pour qu’ils ne soient pas brisés par l’attraction des satellites. Il est arrivé à cette conclusion : aucun corps connu, si rigide ou si tenace qu’on le suppose, ne saurait résister, sans se rompre, aux efforts qu’il aurait à supporter.
31.Calculs de Maxwell. — J. Clerk Maxwell avait aussi trouvé que les anneaux de Saturne ne pouvaient être solides, car leur stabilité exigerait alors des irrégularités si grandes qu’elles sont inadmissibles. Il examine donc l’hypothèse qui fait des anneaux de Saturne une multitude d’astéroïdes indépendants : il les assimile à des cordons de perles disposées circulairement autour de la planète et
