Premiers Analytiques

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PREMIER ANALYTIQUES

CHAPITRE I

§1 D'abord, nous dirons le sujet et le but de cette étude: le sujet, c'est la démonstration; le but, c'est la science de la démonstration. §2 Puis, nous définirons les mots suivants : proposition, terme, syllogisme; et nous montrerons ce que c'est qu'un syllogisme complet et un syllogisme incomplet. §3 Et à la suite, nous expliquerons ce qu'il faut entendre quand nous disons que telle chose est ou n'est pas dans la totalité de telle autre chose, et qu'elle est attribuée à toute une autre ou qu'elle ne lui est aucunement attribuée.

§4 Ainsi, en premier lieu, la Proposition est une énonciation qui affirme ou qui nie une chose d'une autre chose. §5 Elle est, ou universelle, ou particulière, ou indéterminée. Je l'appelle universelle quand l'attribut est à toute la chose ou n'est à aucune partie de la chose; particulière, quand l'attribut est affirmé ou nié d'une partie de la chose, ou bien qu'il n'appartient pas à toute la chose; indéterminée, quand l'attribut est affirmé ou nié du sujet, sans indication d'universalité ni de particularité; telles sont ces deux propositions : La notion des contraires est une seule et même notion : Le plaisir n'est pas un bien. §6 Entre la proposition démonstrative et la proposition dialectique, il y a cette différence que la proposition démonstrative pose l'une des deux parties de la contradiction; car, pour démontrer, on ne fait pas une question, mais l'on pose un principe; au contraire, la proposition dialectique comprend dans une question la contradiction tout entière. Au reste cette différence ne fait rien à la formation du syllogisme de l'une et de l'autre proposition. En effet, qu'on démontre ou qu'on interroge, on fait toujours le syllogisme en posant qu'une chose est ou n'est pas à une autre. Ainsi donc, d'une manière toute générale, la proposition est syllogistique quand elle affirme ou qu'elle nie une chose d'une autre chose, sous l'une des formes qui viennent d'être indiquées. Elle est démonstrative, quand elle est vraie, et qu'elle dérive des conditions primitivement posées. Elle est dialectique, lorsque, sous forme de question, elle comprend les deux parties de la contradiction, ou que, sous forme de syllogisme, elle admet l'apparent et le probable, ainsi qu'il a été dit dans les Topiques. Les traités suivants feront comprendre exactement la nature de la proposition et ses différences, selon qu'elle est syllogistique, démonstrative ou dialectique; pour le moment, ce que nous venons d'en dire doit être suffisant.

§7 J'appelle Terme l'élément de la proposition, c'est-à-dire, l'attribut et le sujet auquel il est attribué, soit qu'on y joigne, soit qu'on en sépare l'idée d'être ou de n'être pas.

§8 Le Syllogisme est une énonciation, dans laquelle certaines propositions étant posées, on en conclut nécessairement quelque autre proposition différente de celles-là, par cela seul que celles-là sont posées. Quand je dis par cela seul que celles-là sont posées, j'entends que c'est à cause d'elles que l'autre proposition est conclue; et j'entends par cette dernière expression qu'il n'y a pas besoin de terme étranger pour obtenir la conclusion nécessaire. §9 J'appelle donc syllogisme complet celui où il n'est besoin d'aucune autre donnée que les données préalablement admises pour que la proposition nécessaire apparaisse dans toute son évidence. §10 J'appelle incomplet celui où il faut une ou plusieurs autres données, qui peuvent bien être nécessaires d'après les termes d'abord posés, mais qui n'ont pas été toutefois formulées précisément dans les propositions.

§11 Quand on dit qu'une chose est dans la totalité d'une autre, ou qu'une chose est attribuée à une autre tout entière, ces deux expressions ont le même sens. Dire qu'une chose est attribuée à une autre tout entière, c'est dire qu'on ne suppose aucune partie du sujet dont l'autre chose ne puisse être dite : et de même pour n'être attribué à aucun.

CHAPITRE II

§1 Comme toute proposition exprime que la chose est simplement, ou qu'elle est nécessairement, ou qu'elle peut être; et que, dans toute espèce d'attribution, les propositions sont ou affirmatives ou négatives; comme, de plus, les propositions affirmatives et négatives sont tantôt universelles, tantôt particulières, tantôt indéterminées, §2 il y a nécessité que la proposition simple universelle privative puisse se convertir en ses propre termes; par exemple, si aucun plaisir n'est un bien, il faut nécessairement aussi qu'aucun bien ne soit un plaisir. §3 La proposition affirmative doit aussi se convertir, non pas en universelle, mais en particulière; si, par exemple, tout plaisir est un bien, il faut aussi que quelque bien soit un plaisir. §4 Parmi les propositions particulières, l'affirmative se convertit nécessairement en particulière; car si quelque plaisir est un bien, il faut aussi que quelque bien soit un plaisir. §5 Mais il n'y a pas de conversion nécessaire pour la proposition privative; en effet, si homme n'est pas attribuable à quelque animal, il ne s'ensuit pas que animal ne soit pas attribuable à quelque homme.

§6 Soit donc d'abord la proposition universelle négative AB; si A n'est à aucun B, B ne sera non plus à aucun A; car, si B est à quelque A, par exemple à C, il ne sera plus vrai que A ne soit à aucun B, puisque C est supposé être l'un des B. §7 Mais, si A est à tout B, B sera aussi à quelque A; car, s'il n'était à aucun, A ne serait non plus à aucun B; or, l'on a supposé qu'il était à tous. §8 Même conversion pour la proposition particulière; en effet, si A est à quelque B, il faut nécessairement aussi que B soit à quelque A; car, s'il n'est à aucun, A ne sera non plus à aucun B. §9 Enfin, si A n'est pas à quelque B, il n'est pas nécessaire non plus que B ne soit pas à quelque A: B, par exemple, est animal, et A homme; car homme n'appartient pas à tout animal, mais animal appartient à tout homme.


CHAPITRE III

§1 La règle sera la même encore pour les propositions nécessaires, c'est-à-dire que l'universelle privative se convertit en universelle, et que chacune des deux affirmatives se convertit en particulière. §2 En effet, s'il est nécessaire que A ne soit à aucun B, il est nécessaire aussi que B ne soit à aucun A, parce que, s'il était nécessairement à quelque A, A serait aussi à quelque B. §3 Si A est nécessairement à tout B ou à quelque B, B sera aussi nécessairement à quelque A : car s'il n'y avait pas nécessité qu'il y fût, A ne serait pas non plus nécessairement à quelque B. §4 Quant à la proposition particulière privative, elle ne peut ici non plus se convertir, par la même raison que nous avons dite plus haut.

§5 Pour les propositions contingentes, comme contingent se prend dans bien des sens, puisque nous disons que le nécessaire et le non nécessaire et le possible sont contingents, la conversion de toutes les propositions affirmatives se fera ici de la même manière. Si donc A peut être à tout B ou à quelque B, B pourra être aussi à quelque A : car s'il pouvait n'être à aucun, A pourrait aussi n'être à aucun B. C'est ce que nous avons déjà démontré. §6 La règle change pour la conversion des négatives; mais elle est encore la même pour les propositions où les choses sont toutes contingentes, soit parce que nécessairement elles ne sont pas, soit parce qu'elles ne sont pas nécessairement. Par exemple, si l'on dit que l'homme peut ne pas être cheval, et que la blancheur peut n'être à aucun vêtement, de ces deux choses l'une nécessairement n'est pas, l'autre n'est pas nécessairement. Ici donc la conversion a lieu de la même manière. En effet, si être cheval peut n'appartenir à aucun homme, être homme peut n'appartenir aussi à aucun cheval; et si blancheur peut n'être à aucun vêtement, vêtement aussi peut n'être à aucune blancheur. Autrement, s'il y a nécessité que vêtement soit à quelque blancheur, blancheur aussi sera nécessairement à quelque vêtement. C'est ce qu'on a démontré plus haut. Même raisonnement pour la proposition particulière négative. §7 Au contraire, pour les choses que l'on dit contingentes, parce qu'elles sont le plus habituellement et naturellement de telle façon, ce qui est la définition que nous donnons de contingent, il n'en sera plus de même pour les convenions négatives. Ainsi la proposition universelle privative ne se convertit pas, et la proposition particulière se convertit. Ceci deviendra évident quand nous traiterons du contingent. Bornons-nous ici à constater, après tout ce qui précède, que pouvoir n'être à aucune chose ou pouvoir n'être pas à quelque chose, ont la forme d'affirmations. C'est que le verbe pouvoir est placé dans la proposition comme le verbe être; et que le verbe être, a quelques attributions qu'on l'ajoute, forme toujours et absolument une affirmation : par exemple, ceci est non bon, ceci est non blanc; ou d'une manière toute générale, ceci est non cela. Du reste, cette théorie sera reprise et confirmée plus loin. Mais, quant aux conversions, ces propositions contingentes seront comme les autres propositions.