Principes de la musique et méthode de transposition, 4e édition/p1/3c

Augustin Savard

Principes de la musique et méthode de transposition, 4e édition

Hachette et Girod, 1875 (p. 88-89).

MOYEN DE CONNAÎTRE LA COMPOSITION D’UN INTERVALLE DONNÉ,
OU UN INTERVALLE PAR SA COMPOSITION.

103. On connaît par le nom de l’intervalle le nombre de degrés diatoniques qu’il renferme (§ 84). xx(Ex. : Une sixte renferme 6 degrés.) xxOn connaît par le nombre des degrés la somme de tons et demi-tons diatoniques qu’il contient (un espace de moins que de degrés) (§ 99). xx(Ex. : Une sixte ayant 6 degrés contient 5 espaces diatoniques, tons ou demi-tons.)
104. Il n’y a plus qu’à savoir pour combien les demi-tons entreront dans cette somme totale, et l’on aura la composition exacte de l’intervalle (§ 100). xx(Ex. : Si nous savons qu’il n’entre qu’un demi-ton dans la sixte majeure, nous conclurons qu’elle est composée de 4 tons et un demi-ton diatonique, puisque le total des espaces est de 5.)
105. Commençons par les intervalles majeurs et justes. La composition de ceux-ci nous fera connaître celle des autres modifications.

Nombre des demi-tons qui entrent dans la composition des intervalles
majeurs et justes^[1].

xxLa seconde et	pas de demi-ton.
xxxxla tierce.xx.xx.xx.
xxDe la quarte à	1 demi-ton.
xxxxla septième.xx.xx.
xxL’octave.xx.xx.xx.xx.	x2 demi-tons.

106. Les intervalles majeurs et justes étant connus, servent de point de départ pour mesurer les autres modifications.

En effet, il suffit d’ajouter un demi-ton chromatique pour chaque agrandissement de l’intervalle ou de retrancher la même quantité pour chaque diminution (*).
107. On remarquera qu’un ton se partageant en deux demi-tons, dont l’un est diatonique et l’autre chromatique, si l’on retranche un demi-ton chromatique, il reste un demi-ton diatonique, et qu’en conséquence tout intervalle, à chaque diminution qu’il subit, perd un ton et gagne un demi-ton diatonique.
108. Faisons l’application de ces remarques. xxOn demande, par exemple, quelle est la composition de la 7e diminuée ? Nous dirons :

Septième majeure, 6 espaces diatoniques dont 1/2 ton ;
soit :	5 tons et 1 demi-ton diat. (6 esp. diat.) ;
Septième mineure	4 tons et 2 demi-tons diat. (**)(6 esp. diat.) ;
Septième diminuée	3 tons et 3 demi-tons diat. (6 esp. diat.).

xxOn demande de quoi se compose la sixte augmentée ?

Sixte majeure 5 espaces diatoniques dont 1 demi-ton ;
soit	4 tons et 1 demi-ton diat.	(5 esp. diat.) ;
Sixte augmentée.xx.xx.xx.	4 tons et 1 demi-ton diat.	(5 esp. diat.).
	plus 1 demi-ton chrom.

EXERCICES :

Sur les principes,	n° 2, page 94.
Sur l’application,	n° 2, pages 95 et 96.

(*) On agrandit un intervalle, soit en élevant la note aiguë, soit en abaissant la note grave. On le diminue au moyen de l’opération inverse.

EXEMPLES :

(**) D’après ce qui a été dit, § 100, on comprend que deux demi-tons diatoniques ne peuvent pas être réunis et comptés pour un ton. On sait bien, d’ailleurs, qu’en réalité deux demi-tons diatoniques ne forment pas un ton, § 70.

1. D’après la classification des intervalles indiquée aux pages 86 et 87, les intervalles majeurs :

   xxxxxxDe la seconde	ne contiennent pas de demi-ton.
   xxxxxxxà la quarte.xx.xx.
   xxxxxxDe la quinte à	contiennent 1 demi-ton.
   xxxxxxxla septième.xx.xx.

   xxL’octave juste contient 2 demi-tons.