Théorie de la musique (Danhauser, 1889)/II/5

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Lemoine et Fils, Éditeurs (p. 31-32).

5e Leçon.

(Suite des intervalles.)
DES INTERVALLES SIMPLES ET REDOUBLÉS.[1]

82. On nomme intervalle simple tout intervalle n’excédant pas l'étendue d’une octave : par conséquent

La seconde
La tierce
La quarte
La quinte
La sixte
La septième
Et l’octave

sont des intervalles simples.


83. On nomme intervalle redoublé tout intervalle excédant l’étendue d’une octave : par conséquent

La neuvième
La dixième
La onzième etc.

sont des intervalles redoublés.

Un intervalle peut être redoublé à une ou à plusieurs octaves de l’intervalle simple.

Ex.

\relative c' {
  \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f
  \time 8/4
  \textLengthOn
  c1^(^\markup{2\super de} d) \bar "||"
  c^(^\markup{9\super e}_\markup{2\super de redoublée}_"à une octave." d') \bar "||"
  c,^(^\markup{16\super e}_\markup{2\super de redoublée}_"à deux octave." d'') \bar "||"
}


84. Pour trouver l’intervalle simple d’un intervalle redoublé, il faut retrancher 7 du nombre de degrés contenus dans cet intervalle, autant de fois que cela est nécessaire pour que le reste ne soit pas supérieur au nombre 8. Ce reste exprime l’intervalle simple.

Exemple.

Pour trouver l’intervalle simple de la 16e, retranchez deux fois 7, c’est-à-dire 14, le reste est 2. La 16e est donc une seconde redoublée à deux octaves.

Ex :

\relative c' {
  \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f
  \override Stem #'stencil = ##f
  \cadenzaOn
  c1(-1_"seconde" d)-2
  e4^\(-3_(_\markup { \finger "1" } f-4_\markup { \finger "2" } g-5_\markup { \finger "3" } a-6_\markup { \finger "4" } b-7_\markup { \finger "5" } c-8_\markup { \finger "6" } d1\))-9_\markup { \finger "7" }
  e4_(^\markup { \finger "10" }_\markup { \finger "1" } f^\markup { \finger "11" }_\markup { \finger "2" } g^\markup { \finger "12" }_\markup { \finger "3" } a^\markup { \finger "13" }_\markup { \finger "4" } b^\markup { \finger "14" }_\markup { \finger "5" } c^\markup { \finger "15" }_\markup { \finger "6" } d1)^\markup { \finger "16" }_\markup { \finger "7" }
  \bar "||"
}


85. Pour trouver le redoublement d’un intervalle simple, il faut, au nombre de degrés contenus dans cet intervalle, ajouter autant de fois 7 qu’on veut opère, de redoublement.

Exemple.

Pour redoubler la tierce à une octave, ajoutez 7 à 3, ce qui donne une dixième.

Ex :

\relative c' {
  \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f
  \override Stem #'stencil = ##f
  \cadenzaOn
  c1_(^\(^\markup { \finger "1" }_"tierce" d4^\markup { \finger "2" } e1)^\markup { \finger "3" }
  f4_(^\markup { \finger "4" }_\markup { \finger "1" }^"dixième." g^\markup { \finger "5" }_\markup { \finger "2" } a^\markup { \finger "6" }_\markup { \finger "3" } b^\markup { \finger "7" }_\markup { \finger "4" } c^\markup { \finger "8" }_\markup { \finger "5" } d^\markup { \finger "9" }_\markup { \finger "6" } e1)^\markup { \finger "10" }_\markup { \finger "7" }\)
  \bar "||"
}

Pour redoubler la tierce à deux octaves, ajoutez deux fois 7, c’est-à-dire 14, à 3, ce qui donne une dix-septième.

Ex :

\relative c' {
  \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f
  \override Stem #'stencil = ##f
  \cadenzaOn
  c1_(^\(^\markup { \finger "1" }_"tierce" d4^\markup { \finger "2" } e1)^\markup { \finger "3" }
  f4_(^\markup { \finger "4" }_\markup { \finger "1" } g^\markup { \finger "5" }_\markup { \finger "2" } a^\markup { \finger "6" }_\markup { \finger "3" } b^\markup { \finger "7" }_\markup { \finger "4" }^"dix-septième." c^\markup { \finger "8" }_\markup { \finger "5" } d^\markup { \finger "9" }_\markup { \finger "6" } e1)^\markup { \finger "10" }_\markup { \finger "7" }
  f4_(^\markup { \finger "11" }_\markup { \finger "1" } g^\markup { \finger "12" }_\markup { \finger "2" } a^\markup { \finger "13" }_\markup { \finger "3" } b^\markup { \finger "14" }_\markup { \finger "4" } c^\markup { \finger "15" }_\markup { \finger "5" } d^\markup { \finger "16" }_\markup { \finger "6" } e1)^\markup { \finger "17" }_\markup { \finger "7" }
  \)
  \bar "||"
}


EXERCICES.

1o Indiquez les intervalles simples des intervalles redoublés suivants.

Ex :

\relative c' {
  \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f
  \cadenzaOn
  c1(^\markup{10\super e} e') \bar "||"
  g,,(^\markup{16\super e} a'') \bar "||"
  c(^\markup{14\super e} d,,) \bar "||"
  b(^\markup{19\super e} f''') \bar "||"
  d(^\markup{15\super e} d,,) \bar "||"
  a(^\markup{18\super e} d'') \bar "||"
}

2o Indiquez les intervalles redoublés à une, deux et trois octaves de chacun des intervalles simples suivants.

Ex :

\relative c' {
  \override Staff.TimeSignature #'stencil = ##f
  \cadenzaOn
  e1( f) \bar "||"
  g( a) \bar "||"
  c( e,) \bar "||"
  d'( a) \bar "||"
  g( f') \bar "||"
  c,( c') \bar "||"
  e,( g) \bar "||"
}
  1. Au lieu de « redoublé » on dit quelquefois « composé » mais nous n’avons pas employé ce dernier terme, qui ne nous semble pas rendre suffisamment l’idée qu’il doit exprimer.