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Traité de dynamique/1758/Avertissement

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AVERTISSEMENT.

Cette seconde Edition est augmentée de plus d’un tiers.

On a ajoûté au Discours préliminaire quelques réflexions sur la question des forces vives, & l’examen d’une autre question importante, proposée par l’Académie Royale des Sciences de Prusse, si les loix de la Statique & de la Méchanique sont de vérité nécessaire ou contingent ?

Dans la premiere Partie de l’Ouvrage, ce qui regarde la mesure & la comparaison des forces accélératrices est expliqué avec beaucoup plus de détail que dans la premiere Edition, & contient sur cette matiere des remarques qu’on ne trouvera point ailleurs ; on a inséré aussi dans cette premiere Partie, plusieurs nouvelles recherches sur les loix de l’équilibre. Les additions principales de la seconde Partie, sont quelques propositions sur l’état du centre de gravité de plusieurs Corps qui agissent les uns sur les autres ; la solution complette d’un Problême de Dynamique, qui n’avoit été qu’imparfaitement résolu jusqu’ici, parcequ’on n’avoit pu séparer les indéterminées de l’équation finale (ce Problême se trouve art. 97 & suivans) ; une solution beaucoup plus simple du Problême V. sur le mouvement d’un fil chargé de plusieurs poids, avec un grand nombre de réflexions curieuses sur ce Problême ; une solution plus détaillée & en même tems plus simple du Problême des Corps qui vacillent sur des plans ; enfin des recherches nouvelles & des observations importantes sur le choc des Corps à ressort. Je ne parle point de plusieurs autres additions moins considérables répandues dans le corps de l’Ouvrage, & qui ont principalement pour but de développer davantage ce qui m’a paru en avoir besoin. Mais je ne dois pas laisser ignorer les obligations que j’ai à M. Bezout de l’Académie Royale des Sciences, qui a bien voulu me fournir pour cette Edition un grand nombre de notes, dont l’objet est de mettre l’Ouvrage à la portée d’un beaucoup plus grand nombre de Lecteurs qu’il ne l’étoit dans la premiere Edition. Ces notes, au nombre de plus de soixante, sont au bas du Texte.

Quoique cette nouvelle Edition soit déja fort augmentée, mon dessein étoit d’y ajoûter encore plusieurs autres morceaux, la plûpart composés depuis long-tems, & qui ont tous rapport à la Dynamique. Ces morceaux étoient 1º. Des recherches sur le mouvement d’un corps qui tourne autour d’un axe mobile ; Problême du même genre que celui de la précession des Equinoxes ; l’Ouvrage que j’ai mis au jour sur ce dernier sujet en 1749 contient tous les principes nécessaires pour résoudre le Problême général dont il s’agit ; & les recherches dont je parle ici, & que je voulois joindre à ce Traité, ne sont que l’application de ces principes. 2º. Plusieurs additions à l’Essai d’Hydrodynamique entiérement neuf que j’ai donné dans les Chap. VIII & IX de ma Théorie de la résistance des fluides, publiée en 1752 ; ces additions ont pour objet de faire voir que cet Essai d’Hydrodynamique, quoique très-court, renferme une Méthode aussi général qu’on le puisse désirer pour soumettre au calcul le mouvement des fluides, & de déterminer en même tems le petit nombre de cas dans lesquels on peut appliquer rigoureusement le calcul à la recherche de ce mouvement. 3º. Une théorie des oscillations des Corps flottans, pour servir de supplément à celle que j’avois ébauchée dans le Chapitre VI. de mon Essai, déja cité, de la résistance des fluides. 4º. Un écrit assez étendu sur les vibrations des cordes sonores, en réponse aux objections qui m’ont été faites sur ce sujet dans les Mémoires de l’Académie de Berlin de 1753, par deux grands Géometres, Mrs Bernoulli & Euler, divisés d’ailleurs entr’eux, même dans ce qu’ils me contestent, puisque l’un m’accorde ce que l’autre me nie. 5º. Enfin une démonstration du principe de la composition des forces, à la vérité moins simple que celle qui a été donnée dans l’article 28. de cet Ouvrage, mais que je crois cependant n’être pas indifférente pour les Mathématiciens, par le moyen que j’ai trouvé de simplifier la démonstration très-ingénieuse de ce même principe, qu’on peut lire dans le premier Tome des Mémoires de Pétersbourg. Mais ces différentes additions, quoique toutes intéressantes par leur objet, auroient trop grossi le Volume que je mets au jour ; je me propose donc de les publier, ensemble ou séparément, dans quelqu’autre occasion.