si ce polygone se confond avec la courbe, la vitesse perdue de en sera zéro.
43. Il résulte de là, que quand un corps se meut sur une courbe, sa vitesse à chaque point de la courbe est précisément altérée de la même maniere, toutes choses d’ailleurs égales, que s’il se mouvoit sur la tangente de la courbe en ce point.
44. On démontre d’ordinaire ce dernier Théorême, en regardant la courbe comme un polygone d’une infinité de côtés, dont les angles extérieurs sont infiniment aigus ; les sinus verses de ces angles étant infiniment petits du second ordre, on en conclut qu’un corps ne perd à chaque instant qu’une partie de vitesse infiniment petite du second genre, de sorte que la perte totale de en n’est qu’infiniment petite du premier.
La démonstration que j’ai donnée, quoique peut-être un peu longue, me paroît aussi plus lumineuse, d’autant que la vitesse perdue de en est réellement & exactement nulle ou zéro, & non pas infiniment petite. Quand on veut démontrer en toute rigueur les propriétés des courbes, on tombe nécessairement dans des démonstrations un peu longues ; la méthode des infiniment petits abrege beaucoup ces démonstrations, mais elle n’est pas si rigoureuse. Elle a de plus un autre inconvénient, c’est
