sur la diagonale , & le point sur le point [1]. Donc &c.
29. La démonstration qu’on apporte d’ordinaire du Théorême précédent, consiste à imaginer que le point se meuve uniformément sur une regle avec la vitesse qu’il a reçûe suivant , & qu’en même tems la ligne ou regle se meuve suivant avec la vitesse que le corps a reçûe suivant . On prouve très-bien dans cette supposition, que le point mobile décrit la diagonale . En général la plûpart des démonstrations communes de cette proposition sont fondées sur ce qu’on regarde les deux puissances suivant & , comme agissant sur le corps pendant tout le tems de son mouvement, ce qui n’est pas précisément l’etat de la question. Car l’hypothese est, que le corps tend à se mouvoir au premier instant suivant & à la fois, & l’on demande la direction & la vitesse qu’il doit avoir en vertu du concours d’action des deux puissan -
- ↑ Puisque le point mobile doit rester en repos dans l’espace absolu, il faut que le mouvement du plan sur lequel on le suppose, l’emporte en sens contraire précisément de la même quantité dont il se seroit avancé sans le mouvement du plan ; donc quand il a décrit une ligne , le point du plan qui étoit en , au commencement du mouvement, doit avoir décrit & être par conséquent en ; d’un autre côté ce point a dû décrire une ligne parallèle à la diagonale ; donc la ligne ne peut être que la diagonale même.
