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, 
exprimera la vitesse suivant 
. Cela suit évidemment du Corollaire précédent.
39. Donc la somme des vitesses perdues de 
en 
est égale à 
, c'est-à-dire à la somme des sinus verses des angles 
, 
, &c. en prenant successivement 
, 
&c. pour sinus totaux.
40. Donc en prenant pour sinus total commun à tous les sinus verses, la vitesse perdue sera moindre que la somme de ces mêmes sinus verses.
41. Si dans un courbe 
(Fig. 12) après avoir tiré les tangentes 
, 
, on inscrit un polygone dont les angles extérieurs 
, , , &c. soient égaux entr'eux; je dis qu'on peut imaginer ce polygone d'un si grand nombre de côtés, que la somme des sinus verses des angles , , , 
, &c. soit moindre qu'une grandeur donnée.
Car la somme des angles , , , &c. est égale à l'angle 
fait par les tangentes , de la courbe. Donc si on fait l'angle 
(Fig. 13) 
, l'angle 
à un des angles ou
