La Géométrie de Descartes parut en 1637 c’est incontestablement la partie la plus solide de la gloire de ce grand homme. On trouve développés dans cet ouvrage à pour la première fois les principes de cette branche des sciences mathématiques généralement connue aujourd’hui sous le nom d’application de l’algèbre à la géométrie.
Descartes est le premier qui se soit fait une idée juste de la signification des racines négatives des équations. On lui doit la règle qui porta son nom, servant à décider, d’après la succession des signes d’une équation donnée, lorsque cette équation ne renferme que des racines réelles, et à déterminer combien de racines positives et de racines négatives elle contient.
La Dioptrique parut en 1637. C’est dans ce traité que Descartes donna pour la première fois la loi de la constance du rapport des sinus d’incidence et de réfraction. Je vois avec une douloureuse surprise, surtout dans les ouvrages sortis de la plume des écrivains anglais les plus honorables, cette loi présentée comme lu loi de Snellius. On se demande quel peut être le prétexte d’une pareille injustice. Descartes est évidemment le premier qui ait communiqué la loi des sinus au public. Mais, dit Huygens, elle était contenue dans un manuscrit inédit de Snellius que Descartes a pu voir pendant son séjour en Hollande. Huygens n’ose pas affirmer que Descartes ait vu le manuscrit en question ainsi ceux qui veulent priver le philosophe français de l’honneur de l’invention qui lui vient comme publicateur, l’assimilent aux plus vils plagiaires.
