des intervalles rectilignes égaux entre eux, et dont l’étendue sera proportionnelle à la distance qui le séparera de l’observateur. Ainsi, aux distances 1, 2, 3...., 100, les longueurs réelles des diamètres des cercles qu’on découvrira sur la surface A, seront entre elles comme les nombres 1, 2, 3...., 100. La géométrie nous apprend que les surfaces des cercles varient dans le rapport des carrés de leurs diamètres. Le nombre de points de la surface lumineuse qu’on apercevra à travers l’ouverture circulaire, aux distances 1, 2, 3...., 100, seront donc entre eux comme 1, 4, 9...., 10 000.
Ainsi, d’un côté, les intensités de l’ouverture lumineuse augmenteraient comme le nombre de points éclairants, ou comme les carrés des distances ; mais à cause de la divergence des rayons, la quantité que l’ouverture en embrasse, diminue, pour chaque point rayonnant, proportionnellement à la même série de nombres. Donc ces deux effets se compensent exactement, donc à toutes les distances l’ouverture doit paraître également vive.
Un exemple très-simple fixera sans ambiguïté la véritable signification de cet important résultat.
Le Soleil, vu d’Uranus, paraîtrait un tout petit cerclé de 100 secondes. Eh bien, vous, observateur situé sur la Terre, placez entre votre œil et le Soleil une plaque métallique percée d’une ouverture circulaire dont le diamètre sous-tende ce même nombre de secondes, et la portion du disque lumineux que vous découvrirez ainsi, sera, en grandeur et en éclat, le Soleil vu d’Uranus. Vues de cette planète, les molécules éclairantes se trouvaient éloignées de l’œil de 729 millions de lieues. Observées de
