| Nom de l’intervalle. | Rapport des hauteurs. |
Nombre de savarts. | ||
Comma |
81:80 | 5 | ||
Demi-ton mineur |
25:24 | 18 | ||
Demi-ton pythagoricien (limma) |
256:243 | 23 = (18 + 5) | ||
Demi-ton majeur |
16:15 | 28 = (18 + 2.5) | ||
Ton mineur |
10:9 | 46 | ||
Ton majeur |
9:8 | 51 = (46 + 5) | ||
Demi-ton tempéré (temp. égal) |
25 | |||
Ton tempéré (temp. égal) |
50 |
Il est à peine utile de faire remarquer combien la troisième colonne est plus facile à retenir que la seconde et surtout combien mieux elle parle à l’esprit. On soutiendra difficilement qu’il soit possible de calculer immédiatement la différence de deux intervalles exprimés sous forme de fraction. Cette différence apparaît immédiatement dans l’énoncé des intervalles en savarts.
DIAPASON NORMAL.
Dans ce Chapitre nous classerons les sons d’une manière que nous devons considérer d’abord comme absolument arbitraire. Le but de ce Livre est précisément de montrer quelles sont les raisons profondes de cette classification ; mais, pour la clarté de l’exposition, il est préférable de se familiariser avec l’échelle des sons, et par conséquent de ne pas suivre l’ordre qui semblerait strictement logique.
8. Octave. Intervalles musicalement équivalents. Intervalles renversés. — L’expérience montre que deux sons dont les hauteurs sont dans le rapport 2:1 ou qui diffèrent de 301 savarts, ont tant de ressemblance, qu’on peut les considérer comme une sorte de répétition l’un de l’autre. Nous prouverons que l’un est généralement partie constituante de l’autre, d’où l’affinité si marquée. Ils sont dits à l’octave, pour des raisons que nous verrons plus loin.
