Les oscillations du pendule ne sont pas isochrones ; la variation de la période croît comme le carré de l’amplitude. Elle n’aurait aucune importance si l’amplitude restait constante : nous ne demandons à l’horloge que l’invariabilité de la période ; peu nous importe qu’elle soit invariable pour une raison ou pour une autre. Mais la force motrice restant constante, l’épaississement des huiles amène une diminution continue de l’amplitude : d’où l’intérêt d’une période rigoureusement indépendante de l’amplitude, intérêt d’autant plus grand qu’on utilise des amplitudes plus grandes.
Aujourd’hui pour les horloges astronomiques, on utilise des huiles épaississant peu ; on choisit une amplitude maxima extrêmement petite : dans ces conditions les variations accidentelles du fait de l’amplitude sont de l’ordre de celles que cause la variation de la pression atmosphérique, variation qu’on ne peut éviter. De plus une horloge astronomique se règle autant dire tous les jours ; on ne lui demande une marche invariable que pendant quelques jours, enfin on corrige les variations systématiques de marche avec de petits poids ajoutés. On utilise donc des échappements à repos, simples de construction et dont les propriétés sont bien nettes. Nous savons du reste qu’ils amènent une avance aux grands arcs (§ 9) et corrigent un peu le non-isochronisme des oscillations.
Nos pères avaient la prétention d’attaquer le problème de front : d’où les échappements à recul. Ils avaient d’ailleurs la prétention que leurs pendules d’appartement, fussent exactes ; aujourd’hui nous considérons comme un réglage excellent une variation de 5 à 10 minutes par quinzaine (ce qui fait beaucoup plus de 20 à 40 secondes par jour, en raison des compensations d’erreurs qui se produisent ordinairement). Or dans les pendules d’appartement l’amplitude de l’oscillation des pendules est de l’orde de 10° (arc total 20°) ; d’autre part, le moteur est un ressort sans fusée ; dans ces conditions l’isochronisme vrai serait évidemment utile, la force motrice variant au moins du tiers de sa valeur entre les valeurs qui correspondent aux états extrêmes de tension du ressort moteur.
3o — Le lecteur se reportera au tome I, § 120. Sous une autre forme il retrouvera dans l’échappement à recul le mécanisme décrit en cet endroit. La pression est due au rouage ; elle est sensiblement invariable. Les cylindres jouent le rôle du cylindre de la figure 130.
Toutefois les frottements compliquent le phénomène.
Voici comment on peut poser le problème.
On se donne les frottements ; par exemple, les huiles sont fraîches. On modifie l’amplitude en faisant varier le poids moteur. On conçoit que par un choix convenable du profil des pseudo repos et la période puisse être rendue indépendante de l’amplitude, c’est-à-dire du poids moteur. Effectivement Berthoud obtint par tâtonnement un
