montan, qui pourtant n’en fit jamais que très peu d’usage. Il eut de lui-même l’idée des sécantes, trouvées aussi vers 1550 par Maurolycus ; mais celui-ci ne les avait calculées que pour les degrés, et à sept décimales seulement. En 1541 ou 1542 Rhéticus vint reprendre sa chaire à Wittemberg. Dans un voyage à Nuremberg, il eut communication des manuscrits de Werner et de Régiomontan. Après avoir professé quelque tems à Léipsick, il se retira en Pologne, où il mourut en 1576. Son disciple Valentin Othon acheva la table, à laquelle il manquait encore quelques tangentes et quelques sécantes ; il publia le tout en 1594, nous dit Weidler, et cependant l’exemplaire que je possède porte la date de 1596. En 1550, Rhéticus publia une éphéméride à Léipsick ; il promettait un ouvrage sur les phénomènes ; il devait y enseigner la pratique des observations et des calculs. Il voulait bannir de l’Astronomie toute hypothèse et tirer tout des observations ; il voulait aussi composer une Astronomie allemande et une Philosophie toute fondée sur l’observation de la nature, et il annonçait un traité de Chimie en sept livres. Ces ouvrages n’ont point paru. Voici le titre de sa grande Table.
Opus palatinum de triangulis à Georgio-Joachimo Rhetico cœptum, L. Valentinus Otho, principis palatini Frederic IV electoris mathematicus, consummavit, an. sal. hum. 1596. La dédicace est du 1er août 1596.
On voit dans l’avis au lecteur, que Rhéticus avait publié un programme dans lequel il donnait une idée de ce travail immense ; il paraîtrait même qu’il en avait publié un extrait pour les dixaines de minutes. Lalande, dans sa Bibliographie, ne parle que d’une ébauche pour les quarante-cinq premières minutes, pour un rayon de 10000000. Pour calculer les sécantes il n’avait d’abord employé que des sinus à sept décimales ; s’étant aperçu que ce moyen était insuffisant, il employa des sinus à dix décimales, il fit enfin sa table des sinus à quinze décimales, pour en tirer encore des tangentes et des sécantes plus exactes. Il avait aussi rédigé une Trigonométrie en quatre livres. A sa mort ses manuscrits passèrent entre les mains de son disciple Othon, qui y joignit cinq livres sur les triangles obliquangles ; et ces neuf livres occupent près de 500 pages infolio, qu’on aurait pu réduire à moins de dix pages. Rhéticus et son disciple sont les auteurs les plus prolixes et les plus obscurs que j’aie encore rencontrés.
Rhéticus trace sur la sphère un triangle rectangle ; il considère la pyramide sphérique dont ce triangle est la base, et forme, dans l’intérieur
