Page:Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, II.djvu/230

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Nominateur eft vn nombre pair, eftant quarré, il fera diuifible par 4, & par confequent fon Numérateur le fera auffi ; & s’il eft compofé de deux nombres quarrez, ils feront tous deux diuifibles par 4 ; cela eftant ainfi pofé, on imaginera ces quarrez eftre diuifez par 4, & 5 on mettra, pour la fomme de leurs Quotiens, le Quotient de leur fomme, qui fera neceſſairement compofé de deux quarrez, fi ledit Numérateur l’eftoit, &c., iufques à ce que le dernier Quotient du Nominateur foit vn nombre impair. Or il appert clairement de ce 10 que nous venons de dire, que, fi le premier Numérateur qu’on a commencé à diuifer eftoit compofé de deux nombres quarrez, le Numérateur de ce nombre impair trouué le feroit auſſi ; mais nous auons prouué que cela eftoit impoſſible, &c. i5

On pourra tout de mefme demonftrer qu’aucun nombre qui fera d’vne vnité moindre qu’vn nombre diuifible par 8, ne pourra eftre compofé d’vn, ny de deux, ny de trois nombres quarrez rompus, fans qu’il faille rien changer au difcours précèdent, que quelques 20 caraderes & chofes femblables.


CXXVII.


Descartes a Morin.

[13 juillet 1638.]

Texte de Clerselier, tome I, lettre 59, p. 201-220.

Lettre envoyée en même temps que l'Examen de la Question Géostatique (voir le début de la lettre CXXX ci-après), lequel est du