Page:Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, III.djvu/42

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��Correspondance.

��cine c'est, j'entends la racine sursolide, lorsque je veux extraire la racine sursolide, et ainsi des autres. Mais il faudrait que vous arrangiez tout ceci un peu mieux que je ne l'ai écrit et que vous ajoutiez deux ou trois petits exemples. Je suis

Votre ami tout dévoué, Descartes.

Le premier février 1640.

A Monsieur I.-A. Waessenaer, arpenteur, demeurant devant Claeren- bergh, près Utrecht. — Port payé jusqu'à Amsterdam.

Page 21,1. 6. — La lettre ci-dessus a été découverte au British Mu- séum par D.-J. Korteweg, qui a, d'autre part, fait ressortir les preuves qu'elle apporte de la collaboration de Descartes au second écrit de Waes- senaer contre Stampioen : Den on-wissen Wis-konstenaer I.-I. Stampioe- nius ontdeckt, etc., Leyde, 1640 [voir t. II, p. 61 3, 2" al.). Cet écrit com- prend trois parties :

1» Un exposé en trente pages de la querelle entre Stampioen et Waesse- naer, avec une argumentation tendant à établir que l'autorité ne devrait pas laisser impunis ceux qui falsifient les mathématiques, car ils seraient plus coupables que ceux qui falsifient les monnaies. Cette partie était-elle plus ou moins ébauchée dans la pièce que Descartes appelle, p. 22, 1. 12, notre dernier écrit (ons leste schriift) et qu'il vient d'envoyer à Leyde pour la soumettre aux arbitres ? N'a-t-elle été rédigée que plus tard ? En tous cas, C. Huygens, dans sa lettre à Descartes du 14 août 1640, parle de cette Préface comme rédigée par son correspondant, et s'il pense que Descartes l'a fait traduire en flamand, il ne suppose même pas que Waessenaer y ait mis la main.

2" Vient en second lieu la règle, déjà annoncée dans le premier écrit, c'est-à-dire dans les Aenmerckingen (voir t. II, p. 612, 7' al.), et dont

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l'objet est de mettre l/a -f 1^1 sous la forme .v -f y/ y [x, y étant ra- tionels en même temps que a et h], lorsque cela est possible. Stampioen ayant donné de ce problème, pour le cas de la racine cubique, une solu- tion très défectueuse, la règle en question forme naturellement le morceau capital, au point de vue de la querelle mathématique, de l'écrit Den on-wissen Wis-konstenaer. La présente lettre prouve amplement que l'in- vention de cette règle est exclusivement due à Descartes. Celui-ci n'en a, d'ailleurs, pas fait mystère, et l'on verra, dans la lettre à Mersenne du 3o septembre 1640 [Clers., II,25i), comment ill'expose pour M. Dounot. 3° Enfin on trouve les solutions de deux problèmes antérieurement proposés par Stampioen, et dont il n'avait pu se tirer lui-même qu'assez mal. A lire seulement l'allusion que fait Descartes (p. 22, 1. 22-23) à ces solutions, alors entre les mains de Waessenaer, on pourrait croire quielles représentent au moins la part de collaboration de ce dernier. Mais il suffit de dire que la première question n'est autre que celle dont Descartes avait déjà donné la solution à Stampioen en i633 (voir t. I, lettre LI, addi- tions, p. 573-578). Quant à la seconde, c'est le Problema astronomicum

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