deſquelles elles ſervent, qui ont été ainſi multipliées ; en ſorte qu’elles n’auront jamais plus de deux dimenſions en ce qui ne ſera produit que par la multiplication de deux lignes ; ni plus de trois, en ce qui ne ſera produit que par la multiplication de trois, & ainſi à l’infini.
Comment on trouve que ce problème eſt plan lorſqu’il n’eſt point propoſé en plus de cinq lignes
De plus, à cauſe que pour déterminer le point C, il n’y a qu’une ſeule condition qui ſoyt requiſe, à ſavoir que ce qui eſt produit par la multiplication d’un certain nombre de ces lignes ſoyt égal, ou, ce qui n’eſt de rien plus malaiſé, ait la proportion donnée à ce qui eſt produit par la multiplication des autres ; on peut prendre à diſcrétion l’une des deux quantités inconnues x ou y, & chercher l’autre par cette équation, en laquelle il eſt évident que, lors que la queſtion n’eſt point poſée en plus de cinq lignes, la quantité x, qui ne ſert point à l’expreſſion de la première, peut toujours n’y avoir que deux dimenſions ; de façon que, prenant une quantité connue pour y, il ne reſtera que x2 = + ou - ax + ou - b2 ; & ainſi on pourra trouver la quantité x avec la règle & le compas, en la façon tantoſt expliquée. Meſme, prenant ſucceſſivement infinies diverſes grandeurs pour la ligne y, on en trouvera auſſi infinies pour la ligne x, & ainſi on aura une infinité de divers points, tels que celuy qui eſt marqué C, par le moyen deſquels on décrira la ligne courbe demandée.
Il ſe peut faire auſſi, la queſtion étant propoſée en ſix ou plus grand nombre de lignes, s’il y en a entre les données qui ſoyent parallèles à BA ou BC, que l’une des deux quantités x ou y n’ait que deux dimenſions en
