l’équation, & ainſi qu’on puiſſe trouver le point C avec la règle & le compas. Mais au contraire ſi elles ſont toutes parallèles, encore que la queſtion ne ſoyt propoſée qu’en cinq lignes, ce point C ne pourra ainſi eſtre trouvé, à cauſe que la quantité x ne ſe trouvant point en toute l’équation, il ne ſera plus permis de prendre une quantité connue pour celle qui eſt nommée y, mais ce ſera celle qu’il faudra chercher. Et pourcequ’elle aura trois dimenſions, on ne le pourra trouver qu’en tirant la racine d’une équation cubique, ce qui ne ſe peut généralement faire ſans qu’on y emploie pour le moins une ſection conique. Et encore qu’il y ait juſqu’à neuf lignes données, pourvu qu’elles ne ſoyent point toutes parallèles, on peut toujours faire que l’équation ne monte que juſqu’au carré de carré ; au moyen de quoy on la peut auſſi toujours réſoudre par les ſections coniques, en la façon que j’expliquerai ci-après. Et encore qu’il y en ait juſqu’à treize, on peut toujours faire qu’elle ne monte que juſqu’au carré de cube ; enſuite de quoy on la peut réſoudre par le moyen d’une ligne, qui n’eſt que d’un degré plus compoſée que les ſections coniques, en la façon que j’expliquerai auſſi ci-après. Et ceci eſt la première partie de ce que j’avais icy à démontrer; mais avant que je paſſe à la ſeconde, il eſt beſoin que je diſe quelque choſe en général de la nature des lignes courbes.
