il y aura équilibre entre les deux puissances : c’est ce qu’on voit tous les jours, lorsqu’on pese un poids avec une romaine. Il est aisé de concevoir par ce que nous venons de dire, comment un poids d’une livre peut sur cette machine faire équilibre avec un poids de mille livres & davantage.
C’est par cette raison qu’Archimede ne demandoit qu’un point fixe hors de la terre, pour l’enlever. Car, en faisant de ce point fixe l’appui d’un levier, & mettant la terre à l’extrémité d’un des bras de ce levier, il est clair qu’en alongeant l’autre bras, on parviendroit à mouvoir le globe terrestre avec une force aussi petite qu’on voudroit. Mais on sent bien que cette proposition d’Archimede n’est vraie que dans la spéculation ; puisqu’on ne trouvera jamais ni le point fixe qu’il demandoit, ni un levier de la longueur nécessaire pour mouvoir le globe terrestre.
Il est clair encore par-là que la force de la puissance n’est point du-tout augmentée par la machine, mais que l’application de l’instrument diminue la vîtesse du poids dans son élévation ou dans sa traction, par rapport à celle de la puissance dans son action ; de sorte qu’on vient à bout de rendre le moment d’une petite puissance égal, & même supérieur à celui d’un gros poids, & que par-là on parvient à faire enlever ou traîner le gros poids par la petite puissance. Si, par exemple, une puissance est capable d’enlever un poids d’une livre, en lui donnant dans son élévation un certain degré de vîtesse, on ne fera jamais par le secours de quelque machine que ce puisse être que cette même force puisse enlever un poids de deux livres, en lui donnant dans son élévation la même vîtesse dont nous venons de parler. Mais on viendra facilement à-bout de faire enlever à la puissance le poids de deux livres, avec une vîtesse deux fois moindre, ou, si l’on veut, un poids de dix mille livres, avec une vîtesse dix mille fois moindre.
Plusieurs auteurs ont tenté d’appliquer les principes de la Méchanique au corps humain ; il est cependant bon d’observer que l’application des principes de la Méchanique à cet objet ne se doit faire qu’avec une extrème précaution. Cette machine est si compliquée, que l’on risque souvent de tomber dans bien des erreurs, en voulant déterminer les forces qui la font agir ; parce que nous ne connoissons que très-imparfaitement la structure & la nature des différentes parties que ces forces doivent mouvoir. Plusieurs médecins & physiciens, sur-tout parmi les Anglois, sont tombés dans l’inconvénient dont je parle ici. Ils ont prétendu donner, par exemple, les lois du mouvement du sang, & de son action sur les vaisseaux ; & ils n’ont pas pris garde, que pour réussir dans une telle recherche, il seroit nécessaire de connoître auparavant une infinité de choses qui nous sont cachées, comme la figure des vaisseaux, leur élasticité, le nombre, la force & la disposition de leurs valvules, le degré de chaleur & de tenacité du sang, les forces motrices qui le poussent, &c. Encore, quand chacune de ces choses seroit parfaitement connue, la grande quantité d’élémens qui entreroient dans une pareille théorie, nous conduiroit vraissemblablement à des calculs impraticables. Voyez le Discours préliminaire.
Méchanique, (Mathém.) est encore d’usage en Mathématiques, pour marquer une construction ou solution de quelque probleme qui n’est point géométrique, c’est-à-dire, dont on ne peut venir à-bout par des descriptions de courbes géométriques. Telles sont les constructions qui dépendent de la quadrature du cercle. Voyez Construction, Quadrature,
Arts méchaniques. Voyez Art.
Courbe méchanique, terme que Descartes a mis en usage pour marquer une courbe qui ne peut pas être exprimée par une équation algébrique. Ces courbes sont par-là opposée, aux courbes algébriques ou géométriques. Voyez Courbe.
M. Leibnitz & quelques autres les appellent transcendantes au lieu de méchaniques, & ils ne conviennent pas avec Descartes qu’il faille les exclure de la Géométrie.
Le cercle, les sections coniques, &c. sont des courbes géométriques, parce que la relation de leurs absides à leurs ordonnées est exprimée en termes finis. Mais la cycloïde, la spirale, & une infinité d’autres sont des courbes méchaniques, parce qu’on ne peut avoir la relation de leurs absides à leurs ordonnées que par des équations différentielles, c’est à-dire, qui contiennent des quantités infiniment petites. Voyez Différentielle, Fluxion, Tangente, Exponentielle, &c. (O)
Les vérités fondamentales de la Méchanique, en tant qu’elle traite des lois du mouvement, & de l’équilibre des corps, méritent d’être approfondies avec soin. Il semble qu’on n’a pas été jusqu’à-présent fort-attentif ni à réduire les principes de cette science au plus petit nombre, ni à leur donner toute la clarté qu’on pouvoit desirer ; aussi la plûpart de ces principes, ou obscurs par eux-mêmes, ou énoncés & démontrés d’une maniere obscure, ont-ils donné lieu à plusieurs questions épineuses. En général on a été plus occupé jusqu’à présent à augmenter l’édifice, qu’à en éclairer l’entrée, & on a pensé principalement à l’élever, sans donner à ses fondemens toute la solidité convenable.
Il nous paroît qu’en applanissant l’abord de cette science, on en reculeroit en même tems les limites, c’est-à-dire qu’on peut faire voir tout-à-la-fois & l’inutilité de plusieurs principes employés jusqu’à-présent par les Méchaniciens, & l’avantage qu’on peut tirer de la combinaison des autres, pour le progrès de cette science ; en un mot, qu’en réduisant les principes on les étendra. En effet, plus ils seront en petit nombre, plus ils doivent avoir d’étendue, puisque l’objet d’une science étant nécessairement déterminé, les principes en doivent être d’autant plus féconds, qu’ils sont moins nombreux. Pour faire connoître au lecteur les moyens par lesquels on peut espérer de remplir les vûes que nous proposons, il ne sera peut-être pas inutile d’entrer ici dans un examen raisonné de la science dont il s’agit.
Le mouvement & ses propriétés générales sont le premier & le principal objet de la méchanique ; cette science suppose l’existence du mouvement, & nous la supposerons aussi comme avouée & reconnue de tous les Physiciens. A l’égard de la nature du mouvement, les Philosophes sont au contraire fort partagés là-dessus. Rien n’est plus naturel, je l’avoue, que de concevoir le mouvement comme l’application successive du mobile aux différentes parties de l’espace indéfini que nous imaginons comme le lieu des corps ; mais cette idée suppose un espace dont les parties soient pénétrables & immobiles, or personne n’ignore que les Cartésiens (secte à la vérité fort-affoiblie aujourd’hui) ne reconnoissent point d’espace distingué des corps, & qu’ils regardent l’étendue & la matiere comme une même chose. Il faut convenir qu’en partant d’un pareil principe, le mouvement seroit la chose la plus difficile à concevoir, & qu’un cartésien auroit peut-être beaucoup plûtôt fait d’en nier l’existence, que de chercher à en définir la nature. Au reste, quelque absurde que nous paroisse l’opinion de ces philoso-
