matiques, peintes dans l’air au-delà de cette pluie artificielle ; & ſelon la quantité de gouttes d’eau & la grandeur de l’eſpace qu’elles occuperont, on obſervera une portion plus ou moins grande de bande circulaire, ornée des couleurs de l’arc-en-ciel, qui dépend des mêmes cauſes & des mêmes circonstances ; ſavoir, des réfractions, des réflexions, & de la diverſe réfrangibilité des rayons hétérogènes dont la lumière eſt compoſée.
La largeur de l’arc-en-ciel intérieur & celle de l’arc-en-ciel extérieur, telles qu’elles paroiſſent dans le ciel, ſont cependant plus grandes que ne la donnent les limites qui renferment tous les degrés de réfrangibilité des ſept rayons hétérogènes ; mais il faut avoir égard au diamètre du ſoleil qui eſt d’un demi-degré à-peu-près. Newton, par ſes calculs, a déterminé la largeur de l’arc intérieur, de 1 degré 45 minutes, celle de l’arc extérieur de 3 degrés 10 minutes, & leur diſtance réciproque de 8 degrés 55 minutes. Ces dimenſions devroient être réellement conformes au résultat des calculs, ſi le ſoleil n’étoit qu’un ſimple point ; mais ſon diamètre étant d’environ un demi-degré, chacune des bandes de l’arc-en-ciel en eſt élargie, & leur diſtance mutuelle diminuée : de telle ſorte que, dans la réalité, la largeur de l’arc intérieur est de 2 degrés 15 minutes ; celle de l’arc extérieur de 3 degrés 40 minutes ; & leur diſtance réciproque eſt ſeulement de 8 degrés 25 minutes.
L’explication qu’on vient de lire ſur les phénomènes de l’arc-en-ciel, eſt ſimple & claire ; pour la rendre plus intelligible, nous avons cherché à lui donner tout le développement néceſſaire. Néanmoins nous croyons qu’il ſera agréable à pluſieurs de nos lecteurs de leur en rapporter une autre plus compoſée, dont la première encyclopédie étoit redevable à M. d’Alembert ; elle mérite d’être conservée.
Pour concevoir l’origine de l’arc-en-ciel, examinons d’abord ce qui arrive lorſqu’un rayon de lumière qui vient d’un corps éloigné, tel que le ſoleil, tombe ſur une goutte d’eau ſphérique, comme ſont celles de la pluie. Soit donc une goutte d’eau Α D K N (fig. 66) & les lignes E F, B Α, &c. des rayons lumineux qui partent du centre du ſoleil, & que nous pouvons concevoir comme parallèles entre eux à cauſe de l’éloignement immenſe de cet aſtre ; le rayon B Α étant le seul qui tombe perpendiculairement ſur la ſurface de l’eau, & tous les autres étant obliques, il eſt aiſé de concevoir que tous ceux-ci ſouffriront une réfraction & s’approcheront de la perpendiculaire ; c’eſt-à-dire, que le rayon E F, par exemple, au lieu de continuer ſon chemin ſuivant F G, ſe rompra au point F, & s’approchera de la ligne H E I perpendiculaire à la goutte en F, pour prendre le chemin F K. Il en eſt de même de tous les autres rayons proches du rayon E F, leſquels ſe détourneront d’E vers K, où il y en aura vraiſemblablement quelques-uns qui s’échapperont dans l’air, tandis que les autres ſe réfléchiront ſur la ligne KN, pour faire des angles d’incidence & de réflexion égaux entr’eux. Voyez Réflexion.
De plus, comme le rayon K N & ceux qui le ſuivent, tombent obliquement ſur la ſurface de ce globule, ils ne peuvent repaſſer dans l’air ſans ſe rompre de nouveau & s’éloigner de la perpendiculaire M N L ; de ſorte qu’ils ne peuvent aller directement vers Y, & ſont obligés de ſe détourner vers P. Il faut encore obſerver ici que quelques-uns des rayons, après qu’ils ſont arrivés en N, ne paſſent point dans l’air, mais ſe réfléchiſſent de nouveau vers Q, où ſouffrant une réfraction, comme tous les autres, ils ne vont point en droite ligne vers Z, mais vers R, en s’éloignant de la perpendiculaire T V ; mais comme on ne doit avoir égard ici qu’aux rayons qui peuvent affecter l’œil que nous ſuppoſons placé un peu au-deſſous de la goutte, au point P, par exemple, nous laiſſons ceux qui ſe réfléchiſſent de N vers Q comme inutiles, à cauſe qu’ils ne parviennent jamais à l’œil du ſpectateur. Cependant il faut obſerver qu’il y a d’autres rayons, comme 2, 3, qui ſe rompant de 3 vers 4, de-là ſe réfléchiſſant vers 5, & de 5 vers 6, puis ſe rompant ſuivant 6, 7, peuvent enfin arriver, à l’œil qui eſt placé au-deſſous de la goutte.
Ce que l’on a dit juſq’ici eſt très-évident : mais pour déterminer préciſément les degrés de réfraction de chaque rayon de lumière, il faut recourir à un calcul par lequel il paroît que les rayons qui tombent ſur le quart de cercle Α D, continuent leur chemin ſuivant les lignes que l’on voit tirées dans la goutte Α D K N, où il y a trois choſes extrêmement importantes à obſerver. En premier lieu, les deux réfractions des rayons à leur entrée & à leur ſortie ſont telles, que la plûpart des rayons qui étoient entrés parallèles ſur la ſurface Α F, ſortent divergens, c’eſt-à-dire, s’écartent les uns des autres, & n’arrivent point juſqu’à l’œil ; en ſecond lieu, du faiſceau de rayons parallèles qui tombent ſur la partie Α D de la goutte, il y en a une petite partie qui ayant été rompue par la goutte, viennent ſe réunir au fond de la goutte dans le même point, & qui étant réfléchis de ce point, ſortent de la goutte parallèles entre eux comme ils y étoient entrés. Comme ces rayons ſont proches les uns des autres, ils peuvent agir avec force ſur l’œil en cas qu’ils puiſſent y entrer, & c’eſt pour cela qu’on les a nommés rayons efficaces ; au lieu que les autres s’écartent trop pour produire un effet ſenſible, ou du moins pour produire des couleurs auſſi vives que celles de l’arc-en-ciel. En troiſième lieu, le rayon N P a une ombre ou obſcurité ſous lui ; car puiſqu’il ne ſort aucun rayon de la ſurface N 4, c’eſt la même choſe que ſi cette partie étoit couverte d’un corps opaque. On peut ajouter à ce que l’on vient de dire, que le même rayon N P a de
