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Sc B font commenf. par la 6, prop. to. Donc, les grandeurs comme nfura» bîcs à vncautre, &c. Ce qu il falloit demonftrer. THEOR. io. PROP, XIII. ’
Sidedeuxgrandeurs>l vne.eft commenfiirable àvnetroifieC. me, & lautre incommcnCicelles grandeursfeïcntmcommenfurables entr elles..
Soient deux grandeurs A & B>defqUelles A foiî coramcnf. A’-—-—. . i C ; Sc B incommenf.à la mefme C. le dis que A St B font C——— jncommenf. entr’elleSi Car fi B eftoit commenf. à A , lequel v B-»—« A eft poféauffi commenf, à C, par la u. pr.io. B & G feroient commenf. contre l’hypothcfe. Donc Adc B ne font commenf. Parquoy fi de deux grandeurs. Sec, Ce qu’il faüoit demonftrer» THEOR. II. PR0P. XIV :
Si dé deux grandeurs comment lvne eft incommenC à vne tierce grandeur , auffi fera 1 autre àla mefme. f< Soient deux grandeurscommenfurables A Sc B,& que À foir incommenfurabje à la-tierce.C : Iedis que B.&C font auffi incommenfurables
- ’ ,
Autrement, frB.eft Commenfiirable à C» elle fera aufii comme»* furableâA>parlaia.prop.io.contrc noftte hypothefe : donc B eft incommenfurable â C : Parquoy fide deux grandeurs commeofii* sables, & :c, Ce qu’ilfalloit demonftrer. • s CH O US,
Les înterpntes d’Enclids ccdligentdecefieprot>. le thmrne J»i»anttviilc aux emfis Àemonjlréesen ce iïtire. v
tes grandeurs commenfurables à dès incommenfùrables> font auffi iucom* menfurables encrfelles*-.
Soient deux grandeurs %A ty8 ineomtnenJmaUes y aufi quelles C tyP fil eue commmfirahles^ fiautir efi Ca. sA % tyP * -5« iedè que. C ty P. fint incemwenfwa* « lies entr elles, car fuis qtte ACSt* Cfintpofees eotn*’ 6 menfurables, ty incmmenfurable k B» Vautre C : * fera aufii immmtnfi l far4a 14. prop. io. Pere* chef, Puisque D ty B fint fofiet antmenfiraUes* B dxfi demonfittjt incommenfurable k es D fira aufii • mcmmenfirable kUtnefine CfarU i+froP. 10. dr*. 8® fuiettoitfrojnfit
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Wtrfa. jua J .* a* *.,».* ** 5 ^ - -Tir .09 • j* •’ o»- ... V **.>.#. . w«#8* «Driimw ucrài iignw/oEBiftçj megaics. uetmcr cpnpttanfii» {fande j*ug plus quek jdusjictitfe '
