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Soient dontieeslesdeux lignes dreiftesjfB 0*C» defpelles JÎB efiU pim grande : & ilfautmunet combien la ligne <AB peut fm f» ** kg* C. Soit defcriffhrufB le demy cercle A D B> <9* dans ieeluy fiit accommodée *AD égale a C»par la it pr.+•&* fiit menee DB»fedk que <AB Peut plut que C du quatre de BD, CarGantant quel angle D efi au demy cercle» il efi droidparla J*. p$»0*par U 47. p.i.le quand de AB :fer a égal aux quarrez.de D» BD :&> partant JCB pour* rd plus que ^tD » c’dft à dire que C» du quarré de B D* Cequi efioit pro pofé. SemblablemcM eftans doiuiécsdcuxlignesdroi&cs, en trouuer y tic autre pouuant icelles. # .
soient données les deux lignes droites j€ D,8D : 0* il f air ? tremer me ligm èreifte qui puijfe icelles» Sotcntpofies ieellesZ/CDtB D a angle droffâ Q » tiré *AB • ilefieup» dent qu*scelles J£B peut les deux JLD 0> BD, puis que parla 47. p, 1, le quarré â*îce$t
- £89 efi égal aux deuxquârrezfie^ADtBD*
THEOR. î&. TROP, XV.
Si quatre lignes droides font proportionnelles » & la premere
- peut plus que la fécondé au quarré d vne ligne qui luy efi
commeniurable en longitude : aufsi la troifie&ne pourra plus que la quatriefine du quarré dvne lignequiluy fora, eommeidùra^e en longitude. Que fi la première peut plus que la fecondqdu quarré cfvne lignequi luy foie in* commenfurable en l^ngitude :aufsi la troifiefme pourra plus que la qÙ2mefine du quarré d vne ligne qui luy fera -iu* commenfurable en longitude.
Soient 4. lignes droite proportionnelles A, B, C> O, ÔC que A | | & 1 ‘ •puiffe pins que B du quarté de E1 ÔC C plus que D du quarré de, I 1 ] F. le dis. que comme A fera commenfurable ou incommenf. en 1 longitude à E,ainfi C fetb commenfurable ,ouincommetffura ? ble en longitude à P.
Car puis qu# A, B»G,T>, font proportionnclcs, comme le quarré de A fera au quarré de B » ainfi lé quarté de C fera au quarré de D»par la u< prop.é. Mais le quarré do Acltcgalaux «uasrca d^.Eüpar rhypothefe s fie le quarte C a#* quatre* ;’. ABECD’I < ? P * ”°*IC ft0® *es 3ttarïCZ de B,È, feront au quarré dr B, . comme les quaveaj de D, F,au quarré deDjfiftn diuifant, cfime Icquairé de E fera au,quarré de Bt ainfi le quarré de F au quarré defDific n&r laùt. cfime
- 5 i î ? ligne p] ôc *
