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42.8 D I X I B S M B
quez fat là ranohèîîèËF» les autres collez FG & FH ùtdM lignes ràttoncllèï cbrri« menf. en puiftance feulement à ËF pat la aj.pro’b. 10. âMaintenant fi on dit que HI eft rationel i eftant appji • que fur la rationelle KH, l’autre cofté GH fera’ rarionel commenfurableenlongk. àKBpar làii. proj>. id. mais FH eft incom.en long. aKH, bu EF ; donc par la t^pî.iô. FH & GH feront inco.mm. en lôngit inaièobiiiqJe FHà. GH, ainfi le reét it ?gle de FH & GH ati quarré dé GH par ]*i. prop. 6. ( car il- ^ontÛG-meûàe haûteùr.) !ï%Hbf fiar la io. prop. io. le quarré de GH f’ft a’f.coiiitîi* au r‘e<$tan ’
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V VT . &--V * ’ " — • JT z * r • * reide F|4 & G H, ehferpble feront c’oèàmehlùrables au feu ! quarté dé GH ; tnats iVelüy .quarté êft iricphpinepfurabîe. à açb^fois^e.Te’dfôngiç de FH & GH : ddnc par kn- prôp.rô. les deux quarrez de FH H Feront ènfeUildé idcoi^tnetifur. a deux fois le reélanglé de FH & GH. liîàisictuif deuxquarrfcz,- & deux fois le rè-ÆUngle de jfH& GHfont égaux au quarré de FG pair là.^.pV i.d’dnfc parlé I7.p.ib. lé ldnarre, de FG ferd incpmm. àtfxdetJx qdâmi d‘e FH & fe H éhfèmblé : îéfcpjèls elltâns ration aux, (car ils fd’ht faiéïs fiirlignes ràtiénélle^) leqiiârré dé FG féra irrationél, par la Voï ’<ÜÏ. 1Q. 4^pfecbrféqüeftt : la ligné f G frh^i’bbéîfé ; iCë qtii éft abiurde vcar nous auotis ^Vnftré quelle eMét’îbbeflér ddncié ré&Uî|le Hlou fbn.egâlt$Ln’ellaitpài ràrtbhel. Pérdbby vnV^^rè biédiitl ; ià’éft pasuius ’gràüde, $cc,XZe qulliaîîoit dênrbnftfer.• ’ ‘ ’... . •/... _ ; s çjiô-iiB.
fS/iit te vetîdngte. riwfUdl JlB V jby levêftahgf ’e ; le Ÿ£&dtfée fèfi«m*I>B/èr4 3K ?» ^uieîitneiÙL jpérec%èfJiBeflantjs$i»&"J#Cÿib’) le rejiaÏÏt P fi Jer*. V V i o, tjiiitiefl paf tdtimeU
< P R 6 B L. 4. P KO P. X X VIÏI.
Tfouuer deux mediares commenfurabfesen puiffance feulement, cbnl£reü3t ?t
Soient deu^Jignesration^lles cotnmènï/en puilfance féulchîënt A- 5c B, ( trooiiecs par le lemme qtïi précédé là ia.’pVop.de ce liure ) entre lefquelles (par laij, pfop.) foit trouüée lamoyenne prpponib> relie Çj puis (par fyu.prop. 6.) auxtrbis Â^Bi C, foit trouuée la qnatrlefme pibpQrtiQnelle D * fodis qfC| -C&.lp.lotit fês deUx’fene’dialei demandées. # . r : .
Car puis que Ç eft moyenne proport, entre 4 & B.» le rectangle de , A de B (lequel par la 11. p.io.éft médiat / ’(( ré“èg d I au cjjU a r r é’ çfe C pa r / cftlïgn
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