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or Is chofis fiiuaùtts nous aurons befiin de ce problème ry* Trouuer deux nombres plans femblables.
Soient pris quatre nombres proportionnaux <*/€» B, C, D , c eft à dire que commet eft à B, ainfi C fista P. Mais Bp multiplions entr’eux fajfentB : Item C&*Dfi multiplions fajfent S. Donc EtyEfirent nm- 1res fimblabUs, puis quittent les cofle^proportionnaux* Or d’autant qu il a eftt demanftre es *8 *9. p. 9. que fi on multiplie vn nombre impair eu pair, param pair, eft produit vn nombre pair i mais vn impair»ft-on multiplie vn impair par vn impair : il appertpar quelle maniérépeuuent eftre tronnezjUuxplans femblables, tvn çr l’autre de/quelsfiitpair ou impair j ou vn fini pair, autre impair : f arfiles cofies pris fint nombres pairs » lesplanscFsceuxJbront aufiipairs % mais fi les nombres Cons impairs, les plans d’iceuxferont aufii impairs. Quefifes eoftezje tvn (ntt nombres impairs, mais de l’autre pairs, le plan de ceux-là fira impair,mais deceux-cftpair : semblablement lesplantfiront pairs,fi chacun avnroftémmbrepkir, tp* F autre impair, Crc-L E Ai M E l.
Trouuer deux nombres quarrez» tels que le compofé d’iceux foit aufli nombre quarté.
Soient trouuer^ par les chofes cy-dejfusdi&es deux plansfimblables ^€BO*C, chacun défi queis fist pair ou impair• Et £autant que par Us frop.qfi&vtmmkte pair on et» «fie vn pair, ou bien vn impair ctvn impair, U refie efi pair : eftant 0fié BP egaldcde%4B, U-refte w4Pfira pain (rtceluy I A.....E,., .J) ,••••’31 s/£D eflant diuife endeux également en £ : te dis que le nom- !" ******* I brefait de jîBen BD (quieft vn quarréparlai, prop. 9. ) auec ,*■***■**.* ■■ * le quarré dummhreE1 ?,fait vn quarré. Car puisque le nombre s/fP eft dittifien deux également en E, CP" à ieeluy eft adioufte DB j le nombre qui eft fait dejCBenBD, autclt quart i Junembre DE, fira égal au quarte du nombre EB,parle 6» theor» de ceux que nous auons demonftri à lat+.p.*). Sarqmy Us deux nombres quarrez^, finnoir celuy fait de en PB, cr celuy du nombre PB adttufttr^ enfemble feront vn quarré, fiauoir celuy qui fira produifl de SE, Se qui ejloitpropofé* •. COSjOlZJBt^B»
De ces chofes eft manifefte que quand AB ôc C font fembkblcj.eftrctrouuei en la mefme maniéré les deux nombres quarrez desnotnbres B£, ED, dcûqjîich icxccz, fçauoirie.nombrc fait de AB en BD» eft aufli quarré. . ’* Que fl les nombres AB &€ né font prias fcmbiables, l’vn 6c l’autre toutés fois pair» ou impair, feront trouuez enla tneunemaniere les deux quai rendes nombres BE, ED» defcjueisl’excez, fçauoirlc nombre fait de AB en DB n*eft quarré. Car s’il eftoit quarré, par la a.propoflr.9« tes nombres AB, BD» c ?eft 4dire AB 6c C, Ce• soient pknsfemblables.Ce qui eftabfiitde,puis qu’ilsont efté poféz diffemblablcs. S C H 011 E a.
Parquoy Fil faut trouuer deux nombres quartes, de/quels F*xeez,fijl aufii nombre quarte, mus prendrons comme cy.dejfus, deux plans JimblaÛesfvn ty l’autre de/quelsfiit pair, ou .impair, fiauoir */tB achèterons.comme il efi difl dis précédent lemmé, gne t-ilfaut trouuer deux quarrez*» defqutlsFexcezjnefist quatre, il faudra prendre deux mmres plans diJftmbUVes » <p- paraebmtr comme de fus» Ce qùm obtiendra plus futile* 4 H» ▼ ++*» > r - I ^ (Ri* * * M r ™ ^ ~ MW «* ( * ^ |A 6. CII.
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