THEOR. Si. PROP. CV.
La ligne droi&é commeniurable à vn refidu medial, eft aufli refidu medial de mefine ordre.
Solda ligne DF commenf. an refidu medial AC : je dis que icelle DF eft aufli refidu medial, fie de mefme ordre que AC.
Car ayant faidmefme conftru&iôn qu’en la prec’. prop. AB êeBC feront commenf à DE, EF lefquelles font mediales commenf en puiflançe feulement, fie paf la 24. p. 10. DE ficFE feront mediales eommenfurables en puiflance feulement,.par la 10.p. 10. EcparrantparIa75.ou76.ptop.pF eft refidu medial ; le dis dâuantage qu’il eft de mèfme ôrdre que AC. — i,
Car par.la 1. p. £. Je quatre dé AB eft au teéhngle dç ABfBCccmmè AB à BC : Item le quarré de DÈ eft aufli au re<ftangle dé DE,’FE’comme DE àFE. Mais le quarré de AB eft commenf. auquarrédç DE, eftant AB& DEcommenf. ôc par là* 10. prop. 10. les deux reâangles ferddéâüfîi tommeid’.’&’tommè lvn fcrarauonel ou medial, aufli l’autre fera rationel ou médial :’patrànt fi iesre&anglësfont ratio* naux, AC fie D F feront refidus médiaux prerniefè1 : ék fi lës reélangles font médiaux, AC fie DF feront refidus mediauxfeconds. 0bfic hfignie commenf. à —vn refidu me-’ dial, ficc. Ce qu’il falloit prouuèr. *’; c’t{ * ; « ’’’’ sCffpLtë. î ;
te refîdu medial jlc foit yÿjoo ~ "J/Vio, Ï>É.* BC fîvdlfy 20, 0*Umte^.BVi$QQ : maisFEfirayyi^fflfofwttDEyyy^
THEO R. 82.. PRO P. CV i.
La ligne droide çommenfiirable à vrie ligne mteeuré, eft aufli ligne mineure..’•• —’*
Soit laligne DF.commenfuràble à vfife lignemincure AC : le disqu’icelleDF eft aufli ligne mineure. : Car CB éftanr °éôriueiiàbtfe à icelle AC, * âpres auoii feiéfe mefme conftru&ion qu’en la 104 ; pr. 10.’AB" fie BC feront inéômitienfi en puift fance » comprenant vn rcéfcangle medial, fié le compofé dé kttfsquàrrezrationel » Mais comme ABà CB, ainfi DE à FE*, fie par la 10. p. *0. DB fie FEferobt iticommenf. en puiflance. Item puisque cobime AB à BC, ainfi DE à FE, par fa 2a pr.6. leurs quarrez feront proportibnaux : Ôc en compofant, côifttnelc compofé des
? uarrez de ÀB, BÇferaau quarré de BC » ainfi le compofé des qUarrcz de DE »
E, fera au quarré de FE : 6i en permutant » comme le compofé des quarrez de AB » BC fera au compofé dés quarrez de DE ; F E » ’_ ainfi le quarré de CB fera au quarré de FE *. léfqdels^ A —B-*quarrez de CB ôc FE font commenf. ( car les lignes ^ —• ~p——p BCfic FE font commenfur. cotmtoe AC fie DF :, éinfi’—■ — » 3 ■’ qu’il à efté demonfiré à la 104, p.) fie panant parla 10. pr » to. le compofé des quarrez de AB fieBC » ( lequel éft ratioàèï) feVaeommenf. au compofé des quarrez de DE fie FE » lequel fera aufli tationel. Pareillement, puis quecommc âfaprop. prec. le quarré de AB eft. ali reBangle dé AB fie CB » comme le quarté de DE eft au rettangle de DE fie FE : en permutant » comme le quarré
