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la normale au plan au point considéré. Nous aurons ainsi une trajectoire qui définit complètement le mouvement du point matériel (puisqu’elle en donne tous les éléments sensibles) par l’intervention d’un continu à trois dimensions (dont nous ne nous inquiétons pas de savoir s’il est réel ou fictif au sens qu’on attache habituellement à ces mots).

On peut projeter cette trajectoire caractéristique :

1^o Sur le plan des $\scriptstyle xy$ ; on aura ainsi la courbe décrite par le point matériel aux yeux des observateurs à deux dimensions ;

2^o Sur les plans des $\scriptstyle xt$ et des $\scriptstyle yt$ : on aura des courbes dont les tangentes donneront, par leur direction, les composantes à chaque instant $\scriptstyle {\frac {dx}{dt}},{\frac {dy}{dt}}$ de la vitesse du point matériel.

Voyons comment dans un tel continu s’exprime le passage d’un système de référence ${\rm {S}}$ à un autre ${\rm {S^{\prime }}}$ en mouvement uniforme par rapport au premier.

Les formules de transformation sont :

$x=x^{\prime }+vt^{\prime },y=y^{\prime },t=t^{\prime }.$

Il est évident que les équations du mouvement d’un point matériel ne seront pas modifiées par la transformation puisque les dérivées secondes restent invariables (les formules étant