139.
Les propositions que l’on a démontrées dans les articles précédents s’appliquent aussi au cas où l’action instantanée d’une molécule s’exercerait dans l’intérieur de la masse, jusqu’à une distance appréciable. Il faut, dans ce cas, supposer que la cause qui retient les tranches extérieures des corps dans l’état exprime par l’équation linéaire, affecte la masse jusqu’à une profondeur finie. Toutes les observations concourent à prouver que, dans les solides et les liquides, la distance dont il s’agit est extrêmement petite.
140.
THÉORÊME III.
Si les températures des points d’un solide sont exprimées par l’équation dans laquelle sont les coordonnées de la molécule dont la température est égale à après le temps écoulé le flux de chaleur qui traverse une partie d’un plan tracé dans le solide, et perpendiculaire à l’un des trois axes, n’est plus constant ; sa valeur est différente pour les différentes parties du plan, et elle varie aussi avec le temps. Cette quantité variable peut être déterminée par le calcul.
Soit ω un cercle infiniment petit dont le centre coïncide avec le point m du solide et dont le plan soit perpendiculaire à la coordonnée verticale il s’écoulera pendant l’instant à travers ce cercle, une certaine quantité de chaleur qui passera de la partie du solide inférieur au plan du cercle, dans la partie supérieure. Ce flux se compose de tous les rayons de chaleur qui partent d’un point inférieur, et parviennent à un point supérieur, en traversant un point
