Cela posé, si l’on prend pour les valeurs des constantes , les quantités l’état fixe du prisme sera exprimé par l’équation
Ainsi les molécules infiniment voisines du point m auront,
pendant l’instant la même température actuelle dans le
solide dont l’état est variable, et dans le prisme dont l’état
est constant. Donc le flux qui a lieu au point m pendant
l’instant à travers le cercle infiniment petit ω, est le
même dans l’un et l’autre solide : donc il est exprimé par
On en conclut la proposition suivante :
Si dans un solide dont les températures intérieures varient avec le temps, en vertu de l’action des molécules, on trace une ligne droite quelconque, et que l’on élève (voy. fig. 5), aux différents points de cette ligne, les ordonnées p m d’une courbe plane égales aux températures de ces points prises au même instant ; le flux de chaleur, en chaque point p de la droite, sera proportionnel à la tangente de l’angle α que fait l’élément de la courbe avec la parallèle aux abaisses ; c’est-à-dire que si l’on plaçait au point p le centre d’un cercle infiniment petit ω perpendiculaire à la ligne, la quantité de chaleur écoulée pendant un instant à travers ce cercle, dans le sens suivant lequel les abaisses a p croissent, aurait pour mesure le produit de quatre facteurs qui sont la tangente de l’angle α un coëfficient constant l’aire du cercle, et la durée de l’instant.
