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CHAPITRE II.

et seront les arêtes d’un prisme tronqué, dont la base est le rectangle a b c d. Si par le point a’, qui désigne le moins élevé des quatre points a’, b’, c’, d’ on fait passer un plan parallèle à celui des $x$ et $y$, on retranchera du prisme tronqué une molécule, dont une des faces, savoir : a’, b’, c’, d’ se confond avec la superficie du solide. Les valeurs des quatre ordonnées aa’ bb’ cc’ dd’ sont les suivantes :

${\begin{array}{c}aa'=z\\cc'=z+{\dfrac {dz}{dx}}dx\\dd'=z+{\dfrac {dz}{dy}}dy\\bb'=z+{\dfrac {dz}{dx}}dx+{\dfrac {dz}{dy}}dy\\\end{array}}$

152.

L’une des faces perpendiculaires aux $x$ est un triangle, et la face opposée est un trapèze. L’aire du triangle est

${\frac {1}{2}}dy{\frac {dz}{dy}}dy$,

et le flux de chaleur dans la direction perpendiculaire à cette surface étant $-k{\frac {dv}{dx}}$ on a, en omettant le facteur $dt$,

$-k{\frac {dv}{dx}}\cdot {\frac {dy}{2}}{\frac {dz}{dy}}dy$

pour l’expression de la quantité de chaleur qui pénètre pendant un instant dans la molécule, à travers le triangle dont il s’agit.

L’aire de la face opposée est

${\frac {1}{2}}dy\left({\frac {dz}{dx}}dx+{\frac {dz}{dx}}dx+{\frac {dz}{dy}}dy\right)$