que la distinction des valeurs particulières qui, satisfaisant à l’équation aux différences partielles, composent la valeur générale, dérive de la règle connue pour l’intégration des équations différentielles linéaires dont les coëfficients sont constants. Cette distinction est d’ailleurs fondée, comme on l’a vu plus haut, sur les conditions physiques de la question ; 2o Pour passer du cas des masses disjointes à celui d’un corps continu, nous avons supposé que le coëfficient augmentait proportionnellement au nombre des masses. Ce changement continuel du nombre est une suite de ce que nous avons démontré précédemment, savoir que la quantité de chaleur qui s’écoule entre deux tranches d’un même prisme est proportionnelle à la valeur de désignant l’abscisse qui répond à la section, et la température. Au reste si l’on ne supposait point que le coëfficient augmente proportionnellement au nombre des masses, et que l’on retînt une valeur constante pour ce coëfficient ; on trouverait, en faisant infini, un résultat contraire à celui qu’on observe dans les corps continus. La diffusion de la chaleur serait infiniment lente, et de quelque manière que la masse eût été échauffée, la température d’un point ne subirait aucun changement sensible, pendant un temps déterminé, ce qui est opposé aux faits. Toutes les fois que l’on a recours à la considération d’un nombre infini de masses séparées qui se transmettent la chaleur, et que l’on veut passer au cas des corps continus ; il faut attribuer au coëfficient qui mesure la vitesse de la transmission, une valeur proportionnelle au nombre des masses infiniment petites qui composent le corps donné.
