383.
Il suit de cet examen que l’on ne doit point conclure de l’intégrale que la loi de la distribution primitive n’influe pas sur la température des points très-éloignés de l’origine. L’effet résultant de cette distribution cesse bientôt d’avoir lieu pour les points voisins de la portion échauffée ; c’est-à-dire que leur température ne dépend plus que de la quantité de chaleur initiale, et non de la répartition qui en avait été faite : mais la grandeur de la distance ne concourt point à effacer l’empreinte de la distribution, elle la conserve au contraire pendant un très-long temps et retarde la diffusion de la chaleur. Ainsi l’équation
ne représente les températures des points extrêmement
éloignés de la partie échauffée, qu’après un temps immense.
Si on l’appliquait sans cette condition, on trouverait des
résultats doubles ou triples des véritables ou même incomparablement
plus grands ou plus petits ; et cela n’aurait pas
lieu seulement pour des valeurs très-petites du temps ; mais
pour de grandes valeurs, telles que, une heure, un jour,
une année. Enfin cette expression serait d’autant moins
exacte, toutes choses égales d’ailleurs, que les points seraient
plus éloignés de la partie primitivement échauffée.
