données du point m. On en pourra donc déduire la valeur de Si l’on substitue ensuite cette valeur de au lieu de dans l’équation (E), on connaîtra la valeur de la plus haute température exprimée en et en constantes.
On écrira au lieu de l’équation (E)
en désignant par le produit des trois fonctions semblables,
on aura ensuite
393.
Il faut maintenant appliquer cette dernière expression aux points du solide qui sont très-éloignés de l’origine. Un point quelconque de la portion qui contient la chaleur initiale, a pour coordonnées les variables et le point m, dont on veut déterminer la température, a pour coordonnées Le quarré de la distance de ces deux points est et cette quantité entre comme facteur dans le second terme de \frac{dv}{dt}. Or le point m étant très-éloigné de l’origine, il est évident que sa distance Δ à un point quelconque de la portion échauffée, se confond avec la distance D de ce même point à l’origine ; c’est-à-dire que le point m s’éloignant de plus en plus du foyer primitif qui contient l’origine des coordonnées, la dernière raison des distances D et Δ est 1.
Il suit de là que dans l’équation qui donne la valeur
