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TABLE

Art. 142, 143, 144, 145.
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134.	Il est facile de déduire du théorème précédent, l’équation générale du mouvement de la chaleur, qui est ${\frac {dv}{dt}}={\frac {\mathrm {K} }{\mathrm {C.D} }}.\left({\frac {d^{2}v}{dx^{2}}}+{\frac {d^{2}v}{dy^{2}}}+{\frac {d^{2}v}{dz^{2}}}\right).\qquad ({\boldsymbol {\mathrm {AE} }})$
SECTION VII.
Équation générale relative à la surface.
Art. 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154.
138.	On démontre que les températures variables des points de la surface d’un corps qui se refroidit dans l’air, satisfont à cette équation : $m.{\frac {dv}{dx}}+n.{\frac {dv}{dy}}+p.{\frac {dv}{dz}}+{\frac {h}{\mathrm {K} }}.vq=0,\quad mdx+ndy+pdz=0$ étant l’équation différentielle de la surface qui termine le solide, et $q$ étant égale à $(m^{2}+n^{2}+p^{2})^{\frac {1}{2}}$. Pour découvrir cette équation, on considère une molécule de l’enveloppe qui termine le solide, et l’on exprime que la température de cet élément ne change point d’une grandeur finie pendant un instant infiniment petit. Cette condition a lieu et continue de subsister après que l’action régulière du milieu s’est exercée pendant un instant très-petit. — On peut donner à l’élément de l’enveloppe une forme quelconque. Le cas où cette molécule est formée par des sections rectangulaires offre des propriétés remarquables. Dans le cas le plus simple, qui est celui où la base est parallèle au plan tangent, la vérité de l’équation est évidente.