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TABLE

	ou perpendiculaire à la base. Cette expression du flux suffirait pour vérifier la solution.
Art. 196, 197, 198, 199.
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197.	Conséquences de cette solution. La table rectangulaire doit être considérée comme faisant partie d’un plan infini ; la solution exprime les températures permanentes de tous les points de ce plan.
Art. 200, 201, 202, 203, 204.
200.	On démontre que la question proposée n’admet aucune autre solution différente de celle que l’on vient de rapporter.
SECTION V.
Expression finie du résultat de la solution.
Art. 205, 206.
207.	La température d’un point de la table rectangulaire, dont $x$ et $y$ sont les coordonnées, est ainsi exprimée ${\frac {\pi }{2}}v=\operatorname {arc.tang} .\left({\frac {2\cos .y}{e^{x}-e^{-x}}}\right).$
SECTION VI.
Développement d’une fonction arbitraire en séries trigonométriques.
Art. 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214.
210.	On obtient ce développement en déterminant les valeurs des coëfficients inconnus dans les équations suivantes dont le nombre est infini, ${\begin{alignedat}{11}\mathrm {A} &\,=\,&a&\,+\,&2\;b&\,+\,&3\;c&\,+\,&4\;d&\,+\,&\mathrm {etc.} \\\mathrm {A} &\,=\,&a\,&\,+\,&2^{3}b&\,+\,&3^{3}c&\,+\,&4^{3}d&\,+\,&\mathrm {etc.} \\\mathrm {A} &\,=\,&a\,&\,+\,&2^{5}b&\,+\,&3^{5}c&\,+\,&4^{5}d&\,+\,&\mathrm {etc.} \\\mathrm {A} &\,=\,&a\,&\,+\,&2^{7}b&\,+\,&3^{7}c&\,+\,&4^{7}d&\,+\,&\mathrm {etc.} \\&\mathrm {etc.} &&&&&&&\mathrm {etc.} \end{alignedat}}$