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la perte de charge. Sans cela, jamais la faible épaisseur 0^m,0063^[1] de ses tuyaux ne pourrait, surtout aux plus gros, résister à une pression quelque peu considérable. Et, à vrai dire, l’uniformité d’épaisseur quel que soit le diamètre est assez surprenante. Ces six millimètres, bons pour les tuyaux de petit ou de moyen diamètre, sont bien faibles pour les gros. Qu’il vienne à se produire un arrêt brusque, un coup de bélier, le tuyau de cent, ou centenaire, dont le diamètre est de 0^m,579^[2], ne soutiendrait même pas une pression de deux à trois atmosphères^[3]. En tout cas, jamais des tubes pareils ne pourraient fonctionner, dès qu’il s’agirait d’exécuter la descente dans la vallée, c’est-à-dire la traversée par siphon^[4]. Or, Vitruve ne dit rien, et c’est une grave omission, de la substitution nécessaire d’un tuyau d’épaisseur plus forte aux tuyaux ordinaires, pour cette traversée ; rien non plus du remplacement d’un seul tuyau par plusieurs autres de moindre diamètre, dans le cas d’un débit important et d’une vallée profonde.

Le passage compris entre le début « Ea autem ductio » et la fin de phrase « cursus dirigentur » s’entend suffisamment. Une variante que portent certaines éditions « ut possint interpellare, sic intervalla necesse est..., etc. », ne change pas le sens d’une manière appréciable. L’auteur, de toute manière, parle d’un

↑ C’est le chiffre qui résulte des données de l’auteur et de la densité du plomb, 11,35. Il est facile de voir aussi d’après ces mêmes données que, la longueur étant constante, et le poids augmentant proportionnellement à la largeur des lames, l’épaisseur est nécessairement constante.
↑ La circonférence moyenne est en effet de 100 doigts à ce tuyau = 1^m,847 ; et le diamètre intérieur $={\frac {1,847}{\pi }}$ , diminué de l’épaisseur 0^m,006 = 0^m,585 — 0,006 = 0^m,579.
↑ . En effet, prenons l’équation de résistance des tuyaux : 2 R ε = 1000 D H
R étant le coefficient de résistance du plomb à la rupture, 1^k.35 par millimètre carré, ε étant l’épaisseur, D le diamètre, et H la pression de rupture que nous cherchons. On en tire :

$H={\frac {2R\epsilon }{1000D}}$

$={\frac {1.350.000\times 2\times 0,006}{579}}$
= 28^m,15 ; soit moins de 3 atmosphères.
↑ Remarquons que le mot de siphon, dans le sens où nous l’entendons ici, c’est-à-dire pour désigner l’ensemble de ce système de passage d’une vallée, n’a pas d’équivalent en latin : car le mot venter n’en indique qu’une partie, et sipho ne s’entend que du siphon proprement dit.

[1] C’est le chiffre qui résulte des données de l’auteur et de la densité du plomb, 11,35. Il est facile de voir aussi d’après ces mêmes données que, la longueur étant constante, et le poids augmentant proportionnellement à la largeur des lames, l’épaisseur est nécessairement constante.

[2] La circonférence moyenne est en effet de 100 doigts à ce tuyau = 1^m,847 ; et le diamètre intérieur $={\frac {1,847}{\pi }}$ , diminué de l’épaisseur 0^m,006 = 0^m,585 — 0,006 = 0^m,579.

[3] . En effet, prenons l’équation de résistance des tuyaux : 2 R ε = 1000 D H
R étant le coefficient de résistance du plomb à la rupture, 1^k.35 par millimètre carré, ε étant l’épaisseur, D le diamètre, et H la pression de rupture que nous cherchons. On en tire :

$H={\frac {2R\epsilon }{1000D}}$

$={\frac {1.350.000\times 2\times 0,006}{579}}$
= 28^m,15 ; soit moins de 3 atmosphères.

[4] Remarquons que le mot de siphon, dans le sens où nous l’entendons ici, c’est-à-dire pour désigner l’ensemble de ce système de passage d’une vallée, n’a pas d’équivalent en latin : car le mot venter n’en indique qu’une partie, et sipho ne s’entend que du siphon proprement dit.

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