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La valeur maxima de H — H’ est donc 1^m,30 — 0,56, soit 0,74.

Remettant cette valeur dans la formule du mouvement permanent dans les tuyaux, on trouve au moyen des tables V = 1^m,04, vitesse maxima.

Le débit maximum d’un tuyau est donc :

{\frac {\pi D^{2}}{4}}V'=0^{m^{3}},0314

; et pour les neuf tuyaux :

0^{m^{3}},2826

Le débit minimum d’un tuyau étant 0^m,0302, la différence entre les deux n’est que d’un trentième et l’on peut, avec une grande approximation, adopter le chiffre voisin du maximum, soit 0^m3,280, pour les neuf tuyaux.

Il résulte donc de ce calcul que le siphon de Soucieu, c’est-à-dire l’aqueduc du Gier, débitait par seconde 0^m3,280, soit 24.192 mètres cubes ou en chiffre rond 24.000 mètres cubes par 24 heures^[1], ce qui correspondrait à 800 quinaires, d’après la valeur moyenne de 30 mètres cubes par jour, attribuée ci-dessus à cette unité.

2^o Pour les trois autres aqueducs. — L’eau s’élevait dans le canal à une hauteur plus ou moins grande suivant la pente plus ou moins faible. Gasparin calcule que pour une pente de 0^m,0005 par mètre elle ne s’élevait pas au-dessus de 0^m,96^[2]. Comme à aucun endroit l’enduit de ciment ne descendait au-dessous de 1^m,22, la portée de l’aqueduc était plus que suffisante pour des pentes çà et là encore plus faibles.

La détermination du débit pour les trois autres aqueducs est beaucoup plus difficile, car nous sommes privés du moyen qui nous était offert à l’aqueduc du Gier. Nous ne connaissons pour

↑ Ce serait le débit en temps normal. Aux époques de diminution notable, on pouvait, sans doute, pour assurer le bon fonctionnement des siphons, fermer un certain nombre d’orifices.
↑ Il suffit de poser l’équation (2), en prenant H pour inconnue au lieu de H’.
$aV+bV^{2}={\tfrac {0.57*H}{0.57+2H}}=0,0005$

Or, $V={\tfrac {0.28}{0.57*H}}={\tfrac {Q}{\omega }}$

Substituant la valeur de V dans l’équation on a l’équation du 3^e degré

$V=H^{3}-0,0836h^{2}-0,6427H-0.1764=0$

dont la racine positive est

$H=0.96.$

[1] Ce serait le débit en temps normal. Aux époques de diminution notable, on pouvait, sans doute, pour assurer le bon fonctionnement des siphons, fermer un certain nombre d’orifices.

[2] Il suffit de poser l’équation (2), en prenant H pour inconnue au lieu de H’.
$aV+bV^{2}={\tfrac {0.57*H}{0.57+2H}}=0,0005$

Or, $V={\tfrac {0.28}{0.57*H}}={\tfrac {Q}{\omega }}$

Substituant la valeur de V dans l’équation on a l’équation du 3^e degré

$V=H^{3}-0,0836h^{2}-0,6427H-0.1764=0$

dont la racine positive est

$H=0.96.$

[1]

[2]