Bien d’autres propriétés de la surface d’onde ont été étudiées par divers mathématiciens. En particulier, nous citerons les procédés élégants indiqués par M. Mannheim pour trouver les rayons de courbure et tracer les lignes de courbure de la surface d’onde. Mais nous n’insisterons pas sur ces propriétés qui n’ont aucun intérêt au point de vue de l’Optique. Seule, la considération des ombilics et des plans tangents singuliers a une grande importance. On sait, en effet, qu’elle a conduit Hamilton à la découverte de la réfraction conique intérieure et de la réfraction conique extérieure que Lloyd a pu mettre en évidence par des expériences délicates.
188. Propagation rectiligne de la lumière dans un milieu isotrope. — Nous avons déterminé plus haut (181) la direction du rayon lumineux dans un milieu cristallisé en nous appuyant sur le principe de Huyghens ; mais ce principe, quelles que soient l’utilité et l’importance de son rôle en optique, prête à un grand nombre d’objections dont nous avons cherché à donner une idée dans la première partie du cours.
Aussi ne sera-t-il pas inutile d’expliquer ici comment on peut déterminer la direction du rayon lumineux dans un milieu isotrope ou anisotrope en s’affranchissant du principe de Huyghens et des difficultés sans nombre qu’il soulève. Nous commencerons par le cas le plus simple qui est celui des milieux isotropes, et nous écrirons les équations du mouvement
