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POLARISATION ROTATOIRE

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

158. Il nous sera commode dans la suite de remplacer cette représentation plane par une représentation analogue sur la sphère ; nous effectuerons cette transformation par une projection stéréographique, le plan des $(u,v)$ étant le plan du tableau et l’origine $\mathrm {O}$ des coordonnées, le point de contact de la sphère avec ce plan. Cette projection, comme on le sait, conserve les angles, et les cercles se projettent sur des cercles.

Au point $\mathrm {M}$ du plan correspond le point $m$ où la droite $\mathrm {VM}$ rencontre la sphère. Nous conviendrons de représenter l’ellipse $\mathrm {M}$ par le point $m$ (fig. 42).

Fig. 42.

L’axe des $u$ se projettera suivant un grand cercle passant par $\mathrm {O}$ et que nous appellerons équateur. Les points de l’équateur représenteront par conséquent les vibrations rectilignes.

Soient $\mathrm {Q}$ un point de l’axe des $u,$ $q$ sa projection sur la sphère,

$\mathrm {OQ} =\mathrm {tang} \,\theta$

si nous prenons le diamètre de la sphère égal à $1,$ donc :

${\begin{aligned}\theta &={\widehat {\mathrm {OV} q}}\\[0.5ex]2\theta &={\widehat {\mathrm {OC} q}}\\\end{aligned}}$