Lors de la restauration de l’église, l’entrée fut reportée au couchant et l’on dut faire une trouée dans le mur extérieur de la chapelle, du côté de la montagne, en face de la porte primitive ouvrant dans la grande nef.
Pendant qu’il présidait aux destinées du monastère, d’Estavayé reçut la visite de don Edme, abbé de Clairvaux. Ce personnage se rendit à Rome pendant les derniers mois de l’année 1520, avec sept compagnons. Leur but était de visiter tous les monastères de l’ordre de Cîteaux, situés sur leur passage et dans les environs. La relation de ce voyage, écrite par le chambrier et le secrétaire de don Edme, contient quelques particularités se rattachant à Hautecombe.
Ils s’y rendirent à leur retour d’Italie qu’ils quittèrent assez péniblement, car ce ne fut qu’après avoir « bien triboullé, gamboyé et faict soubresaulx par la neige » qu’ils purent traverser le Mont-Cenis. Arrivés à Chambéry le mercredi-saint (17 mars 1521), ils y restèrent quelques jours pour voir l’exposition du Saint-Suaire, qui devait avoir lieu le vendredi-saint. Mais le mauvais temps survenu ce jour-là fit renvoyer la cérémonie au lendemain.
« Le XXX, matin, le grand samedi, Monseigneur fit office aux Jacobins, puis vînmes au château. Après l’office, trois évêques revêtus prirent le Saint-Suaire enveloppé en suie ronge et le portèrent en procession en une chambre où l’on avait fait un échafaud dehors les fenêtres pour le montrer au peuple qui était en bas. Quand vint sur les dix heures, Monseigneur l’évêque de Belley, commendataire au monastère d’Hautecombe, et Monseigneur de Saint-Claude sortirent sur cet échafaud et illec déployèrent le précieux Saint-Suaire. Et y en eut plusieurs qui ne le virent point mêmement nous autres qui étions
