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DE LA PHILOSOPHIE NATURELLE

109 ficultés du calcul que préſente cette récherche : c’eſt ce qu’on n’a pas encore pú découvrir du moins d’une maniere fatisfaiſante. On trouve, je l’avoue, dans le premiere Livre des Principes, une propoſition ſur le mouvement des apſides en général, qui promer d’abord de grands uſages pour la théorie des apſides de la Lune, mais quand on vient à s’en ſervir, on voit bientôt qu’elle ne mene pas fort avant dans cette récherche.. La propoſition dont je parle apprend que ſi à une force qui agit inverſement comme le quarré des diſtances, on en ajoute une inverfément proportionnelle au cube, cette nouvelle force ne changera pas la nature de la courbe décrite par la premiere force, mais donnera un mouvement circulaire au plan ſur lequel elle eſt : décrite, je veux dire que l’addition de la nouvelle force qui fuit la raiſon renverſée du cube, fait que le corps au lieu de décrire autour du centre des forces une ellipſe ſur un plan immobile, comme il l’auroit décrite par la ſeule force inverſement proportionnelle au quarré, décrira la courbe que trace un point mû dans une ellipſe, pendant que le plan de cette ellipſe tourne lui-même autour du centre des forces. Dans des coroll. de cette propoſition, , M. Newton applique ſa concluſion au cas où la force ajoutée à celle qui fuit la loi du quarré de la diſtance, n’eſt pas : reftrainte à agir comme le cube, mais comme toute autre quantité dépendante de la diſtance. Si donc la force perturbatrice du Soleil ſe trouvoit dépendre de la feule diſtance de la Lune à la terre, on iroit tout de fuite à la théorie du mouvement des apſides de la Lune, par cette ſeule propoſition : mais comme il entre dans l’expreſſion de cette force l’élongation ou diſtance de la Lune au Soleil, & qu’outre cela il n’y à qu’une ſeule partie de la force perturbatrice du Soleil qui agiſſe ſuivant la diſtance de la Lune, on ne peut ſans des artifices nouveaux & peut-être auſſi difficiles à trouver que la détermination entiere de l’orbite de la Lune, employer la propoſition de M. Newton fur les apſides en général au cas de la Lune. Auffi ſur cet article :