Sixiéme équation. Septiéme équation. rog
eſt toujours en raiſon directe du ſinus du double de l’angle, qui exprime la diſtance de la Lune au Soleil, & en raiſon inverſe du cube de la diſtance de la terre au Soleil. Cette équation qui eſt additive dans le premier, & le troifiéme quart de cercle, (en comtant du Soleil) & négative dans le deuxiéme & quatrième, eſt de 35’10" quand la Lune eſt en octans avec le Soleil & la terre dans, ſes moyennes diſtances.. X. X.. La fixiéme équation du mouvement de la Lune eſt proportionnelle au ſinus de l’angle que l’on a en ajoutant la diſtance de la Lune au Soleil à la diſtance de l’apogée de la Lune à celui du Soleil. Son maximum eſt de 2’20" & elle eſt poſitive lorſque la ſomme eſt moindre que 180° & négative, fi. la ſomme.eſt plus grande.. XXX La feptiéme & derniere équation qui donne le lieu vrai de la Lune dans ſon orbire, eſt proportionnelle à la diſtance de la Lune,. au Soleil ; elle eſt de 220" dans ſon maximum.. XX. LI On ne voit guéres pour retrouver le chemin qui peut avoir conduit M. Newton à toutes ces équations, que quelques corollaires de la propoſition 66 du premier livre, où il donne la maniere d’eſtimer les forces perturbatrices du Soleil, que j’ai expoſé dans ce Chapitre. On ſent bien à la vérité que celle des deux forces qui agit dans le ſens du rayon de l’orbite de la Lune, ſe joignant à la force de la terre, altére la proportion inverſe du quarré des diſtances, & doit changer tant la courbure de l’orbite, que le tems dans lequel la Lune le parcoure : mais comment M.Newton a-t’il employé ces altérations de la force centrale, & quels principes a-t’il ſuivi pour éviter. ou pour vaincre la complication extrême, & les.dif-
