X X X IX.
COROLLAIRE III,
>
Si au lieu d’avoir ſuppoſé Y= on l’avoit ſuppoſé
ny, on auroit eu fydy=fnydy, & en intégrant / Ydy=
nyy mettant enſuite cette valeur dans l’équation 2 A-2ƒYdy
2
2
=u², & ſuppoſant de même que quand ya, "=0, on
-nyy,
devient en
ou √n x Vaay y. Et d t =
eſt
aura 2 Ana a, & on aura en ſubſtituant u = √naa—,
dy
V2A-25Ydy
72
yy
a a —
-dy
ce cas dt =
y y
n2 x Vaafant ſur A C comme rayon un quart de cercle, & élevant au
point P la perpendiculaire PM, le temps employé à parcourir
la droite ▲ P aura pour valeur l’arc ACM × ² car cet arc
I
dy
yy
Vo
dy
Si on ſuppoſe dans cette équation dx =
n XV aaуу
y=a, on aura alors pour l’expreſſion du temps par A C le proI
duit de
V n
par le nombre qui exprime l’angle droit, ou ce qui
revient au même par le rapport du
de cercle au rayon.
quart
Ce qui fournit cette remarque finguliere que le corps central étant
le même dans cette hypothèſe de peſanteur, de quelque diſtance
que ce corps parte, il arrivera dans le même temps au point C
puiſque la hauteur n’entre pas dans l’expreſſion du temps.
353
3
Jedną
d’où l’on voit qu’en faiFig. 22.
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DE LA PHILOSOPHIE NATURELLE
